潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）

A.- B. C. D.

2、不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）

A. B. C. D.

3、结果为的式子是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠CDF等于（   ）

A. 80°   B. 70°   C. 40°   D. 20°

5、人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（  ）

A.h，t都是不变量   B.t是自变量，h是因变量

C.h，t都是自变量   D.h是自变量，t是因变量

6、如图，在中，是斜边上的高．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果等于（ ）

A．

B．

C．6

D．9

8、一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 (       )

A．21

B．20

C．19

D．18

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

10、若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．9

11、因式分解： _____．

12、如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m，则旗杆的高度为_____m．

13、在，，π，﹣1.6，这五个数中，无理数有______个．

14、在△ABC中，sinA＝，AB＝8，BC＝6，则AC＝ 。

15、计算：＝______.

16、已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，随的增大而增大，那么的取值范围是______．

17、如图，在⊙O中，AB．AC是弦，，求的关系．

18、如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如图2，若∠ADC＝60°，AD＝4，求AE的长．

19、已知，求代数式的值．

20、在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两个顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点是原点．现在将正方形绕原点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止．旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点．

（1）若点，求此时点的坐标及的值；

（2）若的周长是，在旋转过程中，值是否会发生变化？若不变，请求出这个定值，若有变化，请说明理由；

（3）设，当为何值时的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时内切圆半径．

21、如图，反比例函数的图像过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在z轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1.

(1)设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；

(2)若直线y=2x+m 平分矩形OABC的面积，求m的值.

22、数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（=1.73，要求结果精确得到0.1m）

23、如图，在矩形中，是边的中点，沿对折矩形，使点落在处，折痕为，连接并延长交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若矩形的边＝，＝，求的面积．

24、如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

（1）求反比例函数的解析式

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积