威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知反比例函数的图象上有两点,且x1＜0＜x2，则的值是(   )

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 不能确定

2、已知二次函数中，函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，点， 在函数图像上，当， 时，则有（ ）

A.   B.   C.   D. 与大小无法确定

3、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，与轴的交点分别，且函数与轴交点在的下方，现给以下结论：①；②；③当时，的取值范围是；④．则下列说法正确的是（ ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

4、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、已知一组数据：，，，，，，这组数据的平均数和极差分别是（       ）

A．0，8

B．，7

C．0，7

D．，8

6、已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1∶9，则△ABC与△DEF的高的比为(　　)

A. 1∶3   B. 1∶9   C. 1∶18   D. 1∶81

7、下列说法正确的是（      ）

A. 位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行

B. 两位似图形的面积比等于位似比

C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比

D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方

8、函数 y=﹣2x2先向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，所得函数解析式是(   )

A. y=﹣2(x﹣3)2+5 B. y=﹣2(x﹣3)2﹣5

C. y=﹣2(x+3)2+5 D. y=﹣2(x+3)2﹣5

9、2018年，在以习近平总书记为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门认真贯彻；实党中央、国务院各项决策部署，经济社会发展的主要预期目标较好完成，朝着实现全面建成小康社会的日标继续迈进2019年1月21日国家统计局初步核算，全年国内生产总值900309亿元，比上年增长6.6%．数据900309亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 9.00309×1013元 B. 900309×108元

C. 9.00309×105元 D. 900309×1014元

10、下列运算错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、为了了解某厂生产的2000台冰箱的质量情况，把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取100台，这种抽样方法是________，这种抽样方法______(填“具有”或“不具有”)代表性．

12、已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于________．

13、如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA＝50, BC＝10m，则桥长AB＝_____m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

14、ρ=≈1.3247195724……是一个著名的常数，别称为Plastic number，它是一元三次方程x=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知n-1＜＜n（n为正整数），则n的值是________

15、已知a+b+c＝0，a>b>c，则的取值范围是_____．

16、反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．

17、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）

（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数的解析式；

（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。

18、为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

男、女生所选类别人数统计表

根据以上信息解决下列问题

（1）　 　，　 　；

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　 　；

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

19、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，动点P在线段AC上从点A向点C以4个单位/秒的速度运动，过点P作EF⊥AC，交菱形ABCD的边于点E、F，在直线AC上有一点G，使△AEF与△GEF关于EF对称．设菱形ABCD被四边形AEGF盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，点P运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；

（2）若S1＝S2，求x的值．

20、在平面直角坐标系xoy中， 一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．

（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C． 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．连接MB和MC，当△OCE∽△OBC时,判断四边形AEMC的形状，并给出证明；

（3）有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切 ，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、兴隆台区的A商场和B商场都卖同一种学习用品，A商场的单价与B商场的单价之比是，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价．

22、解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为________．

23、现有三张不透明的卡片、、，其中卡片的正面图案分别是剪刀、石头、布，卡片除下面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后数回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽到的图案相同的概率.

24、在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图①），求证：△BOG≌△POE；

（2）通过观察、测量、猜想：的值是否为定值？如果是，请结合图②证明你的猜想，如果不是，请说明理由．