孝感2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、分式方程的解是(　　)

A. B. C. D.

2、运用乘法公式计算的结果是

A.   B.   C.   D.

3、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象如图所示，下列结论：①、2a+b=0；②、a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④、abc＞0。其中正确的结论的个数是( )

A. 1个   B. 2 个   C. 3个   D. 4个

5、已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＜y2≤y0，则x0的取值范围是（　　）

A. x0＞﹣1 B. x0＞﹣5 C. x0＜﹣1 D. ﹣2＜x0＜3

6、按一定规律排列的多项式：，，，，…，第n个多项式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的值是（       ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，在中， 的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D. 2

10、下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则   .

12、一个氢原子的直径约为m,将这个数用科学记数法表示为 _______________________

13、计算：（a+1）（a﹣1）=_____．

14、如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，点在反比例函数的图像上，当和的面积相等时，的值是__________．

15、某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，则改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为________．

(结果精确到，温馨提示：，，)

16、从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是___________

17、某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图②所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）

18、2020年12月28日，山西省督军府旧址（原山西省人民政府所在地）正式面向公众开放．督军府内最为出名的“梅山”本名“煤山”，是明代巡抚衙门存放煤炭之处清朝光绪年间，张之洞出任山西巡抚，用煤堆起了一座假山．后来，阎锡山将梅山重新改造，设置了大型敲钟钟表，顶端还装饰了一颗红色五星，象征着光明与进步．

拼搏小组的同学利用测倾器按如图的方式测量梅山钟楼AB的高度．已知A，B，C，D，E，F，G都在同一竖直平面内，点B，C，D在同一直线上，EG∥BC，点F在EG上，测得数据如表：

根据上述测量数据，请计算“梅山钟楼”的高度．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果精确到0.1m）

19、如图，已知为的直径，是的切线，连接交于点取的中点，连接交于点，过点作于点．

（1）求证：；

（2）若，，求和的长．

20、有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：

（1）求m的值为                  ；

（2）如图，在平面直角坐标系x0y 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；

（3）方程实数根的个数为          ； 

（4）观察图象，写出该函数的一条性质                                            ；

（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为          （精确到0.1）.

21、为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，海监船继续向东航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

（1）求处到灯塔的距离；

（2）已知灯塔的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：，，）

22、如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若A1（m1，n1），A（m2，n2），A3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1＜m2＜0＜m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；

（3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＞的解集．

23、如图，在中，，，是边上一点，且，是边上的一动点，将沿折叠得到，当点落在的一条边上时，的长为______．

24、如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．