河北省石家庄市2026年小升初（一）数学试卷(解析版)

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，集合，，若，则（   ）

A.1 B.-1 C.0 D.

3、如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于(　　)

A. 15°   B. 20°

C. 25°   D. 30°

4、1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论错误的是（       ）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁

5、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

6、代数式可用行列式表示为（   ）

A. B. C. D.

7、等差数列的前11项和，则（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8、直线的倾斜角是，则斜率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围

A.   B.   C.   D.

10、在空间中，直线AB平行于直线EF，直线BC､EF为异面直线，若，则异面直线BC､EF所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，值域为且为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、为了得到函数的图像,只需将函数的图像(   )

A.向左平移个单位长度; B.向右平移个单位长度;

C.向左平移个单位长度; D.向右平移个单位长度

14、已知直线和圆的交点为A，B，且，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下面各组对象中不能形成集合的是（       ）

A．所有的直角三角形

B．一次函数

C．高一年级中家离学校很远的学生

D．大于2的所有实数

16、下列函数中，值域是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某工厂要建造一个长方体的无盖箱子，其容积为48 m3，高为3 m，如果箱底每平方米的造价为15元，箱侧面每平方米的造价为12元，则箱子的最低总造价为(　　)

A．900元

B．840元

C．818元

D．816元

18、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的形状为（       ）

A．等腰或直角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

19、设为空间中的一条直线，记直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为，则的所有可能取值构成的集合为（   ）

A.   B.   C.   D.

20、若直线：上存在长度为2的线段AB，圆O：上存在点M，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量满足，且，若与的夹角为，则________

22、若角的终边经过点，则___________.

23、已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，，则________.

24、若，，全集，则=______.

25、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 .

26、已知复数，则____.

27、如图，在圆上任取一点 ，过点作轴的垂线段为垂足．

（1）当点在圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；

（2）过点作圆的切线与动点的轨迹相交于两点，求面积的最大值．

28、已知复数满足，其中为虚数单位，求.

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）点，分别为曲线，上的动点，求证：.

30、已知函数．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数在区间上的值域．

31、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性．

32、已知椭圆：经过点，且离心率为，

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于不同两点、.求证：直线和的斜率之和为定值.