河北省石家庄市2026年小升初（3）数学试卷(解析版)

1、已知双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线与抛物线相交于两点，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若向量则（       ）

A．

B．3

C．

D．

4、化简（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设､是互不重合的平面，､､是互不重合的直线，下列命题正确的是（ ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

6、已知函数，则下列结论不正确的个数是(       )

①函数的周期为；

②当时，函数取得最大值；

③点是函数图像的一个对称中心；

④将函数的图像向左平移个单位长度可得的图像.

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．的面积为，且，的中点为D，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

8、已知复数，（为虚数单位），则复数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、执行如图所示的程序框图，输出结果为（   ）

A.9 B.11 C.13 D.36

10、在矩形中中，，在上任取一点，的最大边是的概率是（   ）．

A．   B．   C．   D．

11、小明和李华在玩游戏，他们分别从1~9这9个正整数中选出一个数告诉老师，老师经过计算后得知他们选择的两个数不相同，且两数之差为偶数，那么小明选择的数是偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、已知R为实数集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数（为常数，，）在处取得最小值，若将向左平移个单位，得，则下列关于叙述正确的有（   ）

A．为偶函数，在内单调递增

B．

C．为奇函数且一条对称轴为

D．它的图象关于轴对称

15、已知是单位向量，且，若平面向量满足，则

A．

B．1

C．

D．2

16、执行如图所示的程序框图，若输出的结果，则判断框中应填人的条件是（   ）

A. B. C. D.

17、已知非零向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

19、设函数，则使得成立的的取值范围是

A.  B.  C.  D.

20、已知双曲线的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

21、已知，则__________．

22、若只考虑正方体中棱所对应的向量，则的负向量为___________.

23、若，化简的结果是______.

24、已知四面体ABCD的顶点A、B、C、D在同一个球面上，是直角三角形，且，，，当四面体ABCD的体积取最大值时，该球的表面积为__________.

25、设复数满足(为虚数单位)，则______，______.

26、10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为_______（用数字作答）．

27、已知a＋b>0，比较＋与＋的大小．并加以证明。

28、设全集，，，，求，，．

29、已知数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知数列满足，，设，若数列为等比数列，求数列的前项和.

30、已知椭圆的焦点分别为，过的动直线与过的动直线相互垂直，垂足为，若在两直线转动的过程中，点仅有两次落在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线的斜率不等于，且直线交椭圆于两点，直线交椭圆于，两点，证明：四边形的面积大于.

31、已知为偶函数，为奇函数，且满足，

(1)求，；

(2)若，方程有三个解，求实数的取值范围.

32、已知复数，，其中，为虚数单位.

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）在复平面内，若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围.