白杨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则的值为 （ ）

A．6

B．8

C．9

D．12

2、( )

A．-1   B．1   C． D．

3、如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③；④．正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、函数y=是（  ）

A．一次函数   B．二次函数   C．反比例函数   D．正比例函数

5、已知，点A（m，﹣3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m和n的值是（　　）

A．2，3

B．﹣2，3

C．3，2

D．﹣3，﹣2

6、如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　）

A. 9    B. 18    C. 27    D. 81

7、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

8、正八边形的每个外角等于（　　）

A.30° B.45° C.60° D.75°

9、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A. B. C. D.

11、因式分解： ______

12、经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至13.5万．其中13.5万用科学计数法表示为_______________．

13、如图，在中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，若，，则线段的长为_______.

14、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是____．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为_____．

16、如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B.C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG=，则k=1．其中正确的命题的序号是____________（填序号）．

17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．

18、如图，△ACC′是由△ABB′经过位似变换得到的

（1）求出△ACC′与△ABB′的相似比，并指出它们的位似中心；

（2）△AEE′是△ABB′的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由；

（3）如果相似比为3，那么△ABB′的位似图形是什么？

​

19、如图，小李欲测量一棵古树MN的高度. 小李在古树前方B点处测得树顶M处的仰角为35°，他径直走了8m后到达点A处，测得树顶M的仰角为23°，已知小李的眼睛距离地面的高度BD=AC=1.8m，求古树的高度MN和BN的长（结果取整数）．

参考数据：，．

20、已知关于的方程.

（1）求证：不论取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形的底边长为，两腰的长、恰好是这个方程的两个根，求的周长.

21、【模型建立】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．求证：△ADE≌△CDE．

【模型应用】（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转90°，交AD的延长线于点F，连接EF，CF．当AE＝3时，求CF的长．

【模型迁移】（3）如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E是对角线上一点，连接AE，CE．将EC绕点E逆时针旋转交AD的延长线于点F，连接EF，CF，EC与EF交于点G．当EF＝EC时，判断线段CF与AE的数量关系，并说明理由．

22、如图，是的直径，过点作的切线，点为上一点，连接与交于点，为上一点，且满足=，连接．

（1）求证：；

（2）过点作的垂线，垂足为，若，，求的半径长．

23、如图，直线与直线在同一直角坐标中交于点.

（1）直接写出方程组的解是 ．

（2）请判断三条直线，是否经过同一个点，请说明理由.

24、为积极响应国家提倡的“绿色”、“环保”、“节能”的人类生活新标准，智能家居逐步进入公众视野．智能家居是以住宅为平台，利用综合布线技术、网络通信技术、安全防范技术、自动控制技术、音视频技术将家居生活有关的设施集成，构建高效的住宅设施与家庭日程事务的管理系统，提升家居安全性、便利性、舒适性、艺术性，并实现环保节能的居住环境，根据所给信息，回答下列问题：

（1）根据图1所给信息解答下列问题：

①图中2016－2022年全球智能家居市场规模的中位数是______亿美元；

②试计算2020－2021年市场规模的增长率（精确到）；

③请你根据图表信息简单描述智能家居的市场规模情况，并对未来市场做出预测；

（2）如图2，中国贵州的“扬子智能家居”有八大控制系统．厂家为作宣传，特举办如下活动：将其中的三个控制系统制成编号为、、的三张卡片（除编号和内容外完全相同）．他们将三张卡片背面朝上，洗匀放好，顾客从中随机抽取一张放回，再从中抽取一张．若抽到的两张卡片恰好是“智能音箱系统”和“智能安防系统”，则可获奖．请用列表或画树状图的方法求出顾客获奖的概率．