河北省沧州市2026年中考真题（2）数学试卷-有答案

1、为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则（       ）

A．9

B．10

C．12

D．15

2、已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则该圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，且计算可知．有下述四个结论：

①，             ②，       

③，             ④．

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②④

D．①②③

4、若，则（   ）

A. B. C. D.

5、若实数a，b满足，则的最小值是（   ）

A.18 B.6 C. D.

6、记实数中较小的数，函数的定义域都是R，则“都是偶函数”是“函数为偶函数”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

7、已知数列是等比数列，，是函数的两个不同零点，则（       ）

A．16

B．

C．14

D．

8、已知，向量，，若，则实数x的值等于 （       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

9、下列函数中，同时满足①对于定义域内的任意，都有，②存在区间，在区间上单调递减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个图像中，是函数图像的是（ ）

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

11、已知抛物线的准线与轴交于点，为的焦点，是上第一象限内的点，则取得最大值时，的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

12、若随机变量，且，则（       ）

A．0.6

B．0.5

C．0.4

D．0.3

13、2019年12月，湖北省武汉市发现多起新型冠状病毒肺炎病例，除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉，“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“不获取胜利”是“不收兵”的（   ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论，①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增，其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、函数的单调递减区间为　　

A．

B．

C．

D．

16、在中，，，，若为的外心（即三角形外接圆的圆心），且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，，，，为的外心，若，、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、复数的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

19、设等比数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（   ）

A. B. C. D.

21、已知，满足，，，，则___________.

22、在中，角A为，角A的平分线交于点D，已知，且，则在方向上的投影是_____．

23、已知函数是奇函数，则___________.

24、若正四面体ABCD的棱长为2，E为CD的中点，则异面直线BE与AD所成角的余弦值等于________．

25、函数的定义域为________．

26、已知且，则__________

27、菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水 (单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药 (单位：微克)的统计表：  

在坐标系中描出散点图，并判断变量与的相关性；

（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(填在答题卡中)，求出与的回归方程．(精确到0.1)

（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)（附：线性回归方程计算公式： ， ）

28、如图，在三棱锥中，侧面PAB是边长为4的正三角形且与底面ABC垂直，点D，E，F，H分别是棱PA，AB，BC，PC的中点．

(1)若点G在棱BC上，且BG＝3GC，求证：平面∥平面DHG；

(2)若AC＝2，，求二面角的余弦值．

29、设，已知函数.

(1)当时，用定义证明是上的严格增函数；

(2)若定义在上的奇函数满足当时，，求在区间上的反函数；

(3)对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

30、7名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学4名，女同学2名，在下列情况下，各有多少种不同的站法？

（1）2名女同学必须相邻而站；

（2）4名男同学互不相邻；

（3）若4名男同学身高都不相等，按从高到低或从低到高的顺序站；

（4）老师不站正中间，女同学不站两端.

31、如图，三棱柱中，平面平面，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，，，，求到平面的距离．

32、求下列各式的值：

（1）；

（2）.