河北省沧州市2026年中考真题（三）数学试卷-有答案

1、参数方程（t为参数）表示的曲线是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知平面∥平面，点P平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是

A．一个圆

B．四个点

C．两条直线

D．两个点

3、若变量满足条件，则的最大值是（ ）

A.3   B.2 C.1 D.0

4、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列中，，且，则此等差数列的公差（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，正确的是（       ）

A．底面是正方形的四棱柱是正方体

B．棱锥的高线可能在几何体之外

C．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱

D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

7、下列说法正确的是（　　）

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

8、已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给定的映射→（x，y∈R）的条件下，点的原像是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

10、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的最大值为（ ）

A．

B．1

C．2

D．4

12、关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则“”是“”的（    ）条件

A. 充分非必要    B. 必要非充分    C. 充要    D. 既非充分也非必要

14、抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标( )

A．1 B．2 C．3 D．4

15、下面四组函数中，与表示同一个函数的是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知i为虚数单位，，其中，，则（ ）

A．

B．

C．1

D．3

17、下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数若，则实数的取值为

A. -1   B. 1   C. -1或2   D. 或1

21、已知向量，， ，则______.

22、已知命题：

①的充分不必要条件是；②若，，则；

③命题“若，则或”的否命题为假命题；④若，则.

其中真命题的序号是__________．（请把所有真命题的序号都填上）

23、已知，且有，则___________.

24、不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______________________．

25、已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则___________．

26、某车间小组共12人，需配置两种型号的机器， 型机器需2人操作，每天耗电，能生产出价值4万元的产品； 型机器需3人操作，每天耗电，能生产出价值3万元的产品。现每天供应车间的电能不多于，则该车间小组应配置型机器________台， 型机器________台，才能使每天的产值最大，且最大产值是________万元。

27、已知椭圆的左右两焦点分别为、.

（1）若矩形的边在轴上，点、均在上，求该矩形绕轴旋转一周所得圆柱侧面积的取值范围；

（2）设斜率为的直线与交于、两点，线段的中点为（），求证：；

（3）过上一动点作直线，其中，过作直线的垂线交轴于点，问是否存在实数，使得恒成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

28、如图所示，有公共边的两个矩形与,现将矩形沿翻折至处，使二面角为直二面角，若

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若点在直线上运动，当与所成的角为时，求三棱锥的体积．

29、如图，是圆柱的两条母线，分别经过上下底面的圆心是下底面与垂直的直径，.

（1）若，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若二面角的大小为，求母线的长.

30、已知， ，映射满足，求满足条件的映射的个数．

31、在四棱锥中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面．

(1)若G为线段PC的中点，求证：．

(2)若平面平面ABCD，为等边三角形，若二面角的余弦值，求的值．

32、袋中装有个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是.

(1)求白球的个数；

(2)从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列与数学期望.