河北省沧州市2026年中考真题（一）数学试卷-有答案

1、如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，则多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、如图，小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．68

B．72

C．84

D．106

4、由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积为

A. B.

C.2 D.

5、已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若命题：函数在区间内是增函数；则命题成立的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（  ）

8、已知平行四边形中，向量，，则向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设为实数，函数的导数为，且是偶数，则曲线： 在点处的切线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数的最小正周期为，且对任意，恒成立．若函数在上单调递减，则实数的最大值是（   ）

A. B. C. D.

12、设等差数列的前项和为，若，则（   ）

A.36 B.72 C.144 D.70

13、若，且，则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知函数，记，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）

A．   B．     C． D．

16、已知幂函数y＝f(x)的图象过点(9，3)，则log4f(2)的值为(　　)

A．

B．－

C．2

D．－2

17、设等差数列的前项和为，若，则等于（       ）

A．60

B．45

C．36

D．18

18、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、若实数满足，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，已知在中，，点在边上，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山，中岳嵩山.某位老师在课堂中拿出这五岳的图片，打乱顺序后在图片上标出数字1—5，他让甲､乙､丙､丁､戊这五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：

甲：2是泰山，3是华山；

乙：4是衡山，2是嵩山；

丙：1是衡山，5是恒山；

丁：4是恒山，3是嵩山；

戊：2是华山，5是泰山.

老师提示这五个学生都只说对了一半，那么五岳之尊泰山图片上标的数字是__________.

22、定义在R上的偶函数满足，且当时则=_________．

23、已知，，则___________.

24、已知函数，若恒成立，则正实数的取值范围是______.

25、设A是非空数集，若对任意，都有，则称A具有性质P.给出以下命题：

①若A具有性质P，则A可以是有限集；

②若具有性质P，且，则具有性质P；

③若具有性质P，则具有性质P；

④若A具有性质P，且，则不具有性质P.

其中所有真命题的序号是___________.

26、已知是R上的奇函数，当时,，则_________.

27、画出下列函数的图象：

（1）

（2）

28、在边长为2的菱形中，，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，，得到四棱锥（如图2）．

(1)证明：平面；

(2)若，连接，求直线与平面所成角的余弦值．

29、已知函数，.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当，讨论的零点个数；

30、某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间的众数和中位数.

（3）估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

31、已有OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．

(1)若，求圆M的面积；

(2)若圆M的面积为，求OA．

32、已知数列满足，且对任意正整数m，n都有

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.