亳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（     ）

A．2600米

B．2300米

C．2000米

D．1200米

2、如图，若，，，则（     ）

A．102°

B．110°

C．142°

D．148°

3、若命题“”不成立，那么a与0的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、关于的不等式有3个整数解，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、若x>y,则下列式子错误的是   (　　)

A. x-3>y-3   B. -3x>-3y

C. x+3>y+3   D. >

6、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

7、顺次联结对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形是(  )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

8、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．63°

D．67°

10、能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）

A．已知平行四边形的两邻边

B．已知平行四边形的相邻两角

C．已知平行四边形的两邻边和一条对角线

D．已知平行四边形的两条对角线

11、如图，在中，，，的平分线交于点，则______．

12、在平面直角坐标系中，点若平分，且，则的值为__________．

13、直线与的位置关系为___________；

14、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是____．(用含a，s2的代数式表示)

15、若，则的值是__________．

16、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是_____．

17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于_____．

18、数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了_____道题，做对题目的众数是_____，中位数是_____．

19、菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

20、如图，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动，点P到达点C时两点同时停止运动．当点P的运动时间为_s时，△PQC为等腰三角形．

21、如图，点E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6，

（1）是什么三角形？证明你的结论；

（2）求线段EF的长．

22、（10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

23、计算：

(1)

 (2)

24、如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

25、先化简，再从，，1中选择合适的值代入求值．