焦作2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、关于函数，下列结论正确的是（  ）

A.图像必经过

B.若两点在该函数图像上，且，

C.函数的图像向下平移1个单位长度得的图像

D.当时，

2、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，他们的方差分别为，，，则这10次测试成绩比较稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）

A．3，4，5

B．，，

C．32，42，52

D．0.03，0.04，0.05

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝7，AD＝4，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF的长是（ ） 

A.4 B.3．5 C.3 D.5

5、下列四条线段能成比例线段的是（  ）

A. B. C. D.

6、下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　）

A. 1：2：3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 32，42，52

7、若a＋b＝3，则2a2＋4ab＋2b2－6的值是（       ）

A．12

B．6

C．3

D．0

8、如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，点在轴上，点为平面内一点，且四边形为矩形，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A. 平均   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

11、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为__________________

12、如图，在矩形中，点在对角线上，过点作，分别交，于点，，连结，.若，，图中阴影部分的面积为，则矩形的周长为_______.

13、分式，，的最简公分母__________.

14、分解因式： 2x 8xy  8 y____________．

15、在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是(写出一个即可)________ ．

16、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其图象不经过第________象限．

17、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．

18、若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 ___  cm．

19、已知，则= ___________

20、如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

21、在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，点P是直线AD上的一点，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分别是垂足，AG⊥BD与点G，

(1) 如图①点P在线段AD上，求PE+PF的值；

(2) 如图②点P在直线AD上，求PEPF的值.

22、计算：

(1)；

(2) ．

23、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：__方法2：___

(2)观察图②请你写出下列三个代数式；mn之间的等量关系；

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：求的值．

②已知：，求的值．

24、求代数式的值，其中．

25、如图，菱形的边长是厘米，对角线相交于点且厘米，点分别在上，点从点出发，以每秒厘米的速度向终点运动，点从点出发，以每秒厘米的速度向点运动，点移动到点后，点停止运动．

（1）当运动多少秒时，的面积是平方厘米；

（2）如果的面积为，请你写出关于时间的函数表达式．