台中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C. （a＞0） D.

2、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　）

A．122.5°

B．130°

C．135°

D．140°

3、如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (   )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

4、若最简二次根式与是同类二次根式，则x值是（　　）

A.3 B.0 C.±3 D.﹣3

5、如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为(   )

A. 16 B. 8 C. 8 D. 4

6、如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，

AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子中，可以取和的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是( )

A. (1)(4)(5); B. (2)(5)(6); C. (1)(2)(3); D. (1)(2)(5).

9、如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC交AC的延长线于点N，连接BD、CD．以下结论：①BM＝CN；②∠DBC＝∠DAN；③∠BAC+∠BDC＝180°；④点D到△ABC各顶点的距离相等．正确的是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

10、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交与，两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接AO，得出以下结论：

①点A和点B关于直线对称；

②当时，；

③；  

④当时，，都随x的增大而增大．

其中正确的是

A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②③④

11、若x<y,用“>”或“<”填空.

(1)x+2__y+2; (2)x-a__y-a.

12、如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.

13、任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．

14、解方程：，_______．

15、已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为_____

16、菱形的一条对角线长为12cm，另一条对角线长为16cm，则菱形的面积为_____．

17、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_____．

18、若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是__________．

19、某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

20、若一次函数与反比例函数交于点(2，－3)，则代数式的值为____________.

21、如图，在ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）求AB的长．

22、解不等式组：，并写出它的整数解．

23、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

方式一：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

方式二：银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳次时，所需总费用为元．

（1）直接写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式：

银卡：___________________________；

普通卡：___________________________．

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点，，的坐标；

（3）根据函数图象回答，当游泳次数______次时，选择普通卡更合算：当游泳次数_____次时，选择银卡更合算；当游泳次数_________次时，选择金卡更合算．

24、△ABC的边BC的中垂线DF交∠BAC的外角平分线AD于D，垂足为F，ED⊥AB与点E，且AB>AC,求证：BE-AC=AE

25、解方程

（1）用公式法解方程：．

（2）用配方法解方程：