无锡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 （　 　）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、要使有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB＝5cm，BC＝8cm，DE＝4cm，则图中阴影部分的面积为(   )

A. 1cm2   B. 1.5cm2   C. 2cm2   D. 3cm2

5、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（       ）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

6、下列说法中正确的个数为（　　）

（1）如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC为直角三角形；

（2）三角形三个内角之比为1：2：3，则此三角形为直角三角形；

（3）若三角形的三条边长分别为3k、4k、5k（k＞0），则此三角形为直角三角形；

（4）若三角形的三边a、b、c满足a2+b2﹣c2＝0，则此三角形为直角三角形．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，是平行四边形的对角线的交点，是的中点，若，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

8、等于（ ）

A.  B.  C. 3 D.

9、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）

A. 异号   B. 同号   C. >0， <0   D. <0， >0

10、如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

11、在平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，则EC的长为_____________.

12、的平方根是__________，-64立方根是__________.

13、抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是__________．

14、若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2017的值为______.

15、已知：，则=_______________．

16、在Rt△ABC中，，，，则AC＝_________．

17、如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（0，8），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了______cm．

18、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1_____y2（填“＞”“＝”或“＜”）

19、计算：___________．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若EF=4,则CD的长为______________

21、计算：

（1）

（2）

22、某店准备购进 A，B 两种口罩，A 种口罩毎盒的进价比 B 种口罩每盒的进价多 10 元，用 2000 元购进 A种口罩和用 1500 元购进 B 种口罩的数量相同． 

（1）A 种口罩每盒的进价和 B 种口罩每盒的进价各是多少元？  

（2）商店计划用不超过 1770 元的资金购进 A，B 两种口罩共 50 盒，其中 A 种口罩的数量应多于 B 种口罩数量，该商店有几种进货方案？

23、如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．

（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；

（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；

（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．

24、某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5:2．

（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米?

（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：)

25、以四边形的边、、、为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为、、、，顺次连结这四个点，得四边形．

（1）如图1，当四边形为矩形时，请判断四边形的形状（不要求证明）．

（2）如图2，当四边形为一般平行四边形时，设

①试用含的代数式表示，写出解答过程；

②求证：，并判断四边形是什么四边形？请说明理由．