本溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是     （          ）．

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

2、如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（       ）

A．2，5，3

B．3，7，2

C．2，3，7

D．2，5，7

3、按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是

A．7

B．11﹣6

C．1

D．11﹣3

4、若，则下列不等式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上，且AC=2．将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为(   )     

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果是（　　）

A. 3 B. 2 C. 2 D. 2

8、若m是关于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，则（m2﹣2012m+3）•（m2﹣2012m+4）的值为（　　）

A.16 B.12 C.20 D.30

9、分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若点、和分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是( )

A.  B.

C.  D.

11、已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________

12、已知，则的值是_____________．

13、一只袋子中装有2个黑球，4个白球，每只球除颜色以外都相同，从中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是____．

14、下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）．

①同旁内角互补，两直线平行；       ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果，那么，；       ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

15、方程的解是_________．

16、计算：＝_____．

17、一般形式：一元二次方程的一般形式是_______________；其中a，b，c是已知数，且a≠_______.

18、不等式9－2x≥0的正整数解的和是__________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF= 5cm，求DE的长度．

20、在平面直角坐标系中，把点向上平移个单位后的坐标是__________．

21、计算：

（1）（）+（）

（2）已知x＝+1，求代数式x2﹣2x的值．

22、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

23、某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见下表）．

（1）计算并完成表格；

（2）估计获得饮料的概率；

（3）请你估计袋中白球的数量．

24、自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．

25、如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且

（1）求证：；

（2）若，求的长．