宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、点关于轴对称点的坐标是(   )

A. B. C. D.

4、已知，且，，则xy的值为（   ）

A. -2 B. 2 C. -3 D. 3

5、下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（  ）

A. B. C. D.

6、墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则这个多边形的内角和是 （ ）

A．1260°

B．1080°

C．900°

D．720°

7、如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )

A.(2+2)m B.(4+2)m C.(5+2)m D.7m

8、如图，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列四个结论中：①DE＝DF；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、计算的结果是( )

A.  B.  C.  D.

10、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（  ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

11、如图，矩形中，对角线、交于点，于点，若，，则________．

12、如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．

13、如果向量，那么四边形的形状可以是_______________（写出一种情况即可）

14、如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y＝kx＋b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为   ，点An的坐标为   ．

15、已知，顺次连接长宽不等的矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到图 3．如 此反复操作下去，则第 2021 个图形中直角三角形的个数有_____个．

16、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__．

17、下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

18、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠C＝120°，AB＝3，CD＝1，则边BC＝_________．

19、计算：2﹣6=_____．

20、某车间4月份的产值是500万元，自5月份起革新技术，改进管理，因而第二季度的产值共计1655万元．5、6月份平均每月的增长率是________．

21、先化简，再求值：，其中．

22、若一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为x1，x2，则多项式ax2+bx+e可以分解因式为a(x-x1)(x-x2），例如因为方程3x2-4x+1=0的两根为，，则．请根据以上结论在实数范围内因式分解．

（1）

（2）

23、已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.

（1）如图，当点在上时，求证:

（2）当旋转角的度数为多少时，？

（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.

24、如图，在正方形中，，是对角线的一点，且 ；求△的面积.

25、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩12个，如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？