晋中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知直线y＝kx+b与直线y＝x﹣1的交点的横坐标为2，根据图象有下列四个结论：①k＞0；②b＞0；③方程组的解为；④不等式kx+b﹣1≥0的解集为x≤2．其中，正确的结论有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、下列判断正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

3、下列式子中，正确的是(　　)

A．＝－

B．＝±6

C．－＝－0.6

D．＝－8

4、下列函数中，“y是x的一次函数”的是（　　）

A. y=2x﹣1   B. y=x2   C. y=1   D. y=1﹣x

5、已知直线满足，则直线已不经过（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、要使式子有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞-3

B．x≥0

C．x≥3

D．x≤3

7、小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（　　）

A. 22℃    B. 23℃    C. 24℃    D. 25℃

8、如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（   ）

A.①②③④ B.②③ C.②③④ D.②④

9、如图，在菱形中，点分别是四条边的中点，则四边形是（ ）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．无法确定

10、如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、不等式的非负整数解是______．

12、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

13、在平面直角坐标系中，中，点，若随变化的一族平行直线与（包括边界）相交，则的取值范围是______.

14、若，则y _______（填“是”或“不是”）x的函数.

15、方程的根是__________．

16、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是_______

17、如图，已知．则________

18、若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

19、若一次函数y＝kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k+b_____0．（填“＞”“＜”或“＝”）

20、已知双曲线经过点（1，-2），则k=_____．

21、计算:

（1）

(2)

（3）

(4)

（5）[(

(6）

22、如图，AD.BC相交于点E，且AE=54cm，ED=36cm，CE=30cm，BE＝45cm，∠B=78o.

(1)△AEB与△DEC相似吗？

(2)求∠C的度数.

23、如图，为长方形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处.将边沿折叠，使点落在上的点处．

求证：四边形是平行四边形；

若，求四边形的面积．

24、已知在平行四边形中，动点在边上，以每秒0.5的速度从点向点运动．

（1）如图 1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数．

（2）在（1）的条件下，若，求的面积．

（3）如图 2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，求当运动时间为多少秒时，以 四点组成的四边形是平行四边形．

25、某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米2．  

（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；  

（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．