台州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程（a+b）x2+（a﹣c）x﹣＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形

B．以c为斜边的直角三角形

C．以b底边的等腰三角形

D．以c底边的等腰三角形

3、如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

4、如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（　　）

A．   B．   C． D．

5、在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　）

A. 8 B. 9.6 C. 10 D. 12

6、下列式子中是分式的是（   ）

A. B. C. D.

7、①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是（      ）

A. ①②    B. ③④    C. ②③    D. ②④

8、下列二次根式中，最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

10、如图，在平行四边形中，分别是的中点，分别交，于点，．给出下列结论中：①；②； ③；④，正确的是（   ）

A.②③ B.③④ C.①②③ D.②③④

11、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______.

12、函数y＝-2x+3的图像不经过第_________象限．

13、如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是______．

14、已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A，则=________．

15、在平面真角坐标系中，点的坐标是，现将点向上平移3个单位，再向左平移5个单位，得到点，则点的坐标是___

16、如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．

17、如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________.

18、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝2，则CF＝_____．

19、2﹣6+的结果是_____．

20、不等式5+3x>14的解集是_______.

21、已知函数．

（1）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象，

（2）若点在该函数图象上，且当时，，求的取值范围．

22、已知直线l1：y＝﹣2x+5和直线l2：y＝x﹣4，直线l1与y轴交于点A，直线l2与y轴交于点B．

（1）求两条直线l1和l2的交点C的坐标；

（2）求两条直线与y轴围成的三角形的面积；

（3）已知点D是y轴上一点，若△BCD为等腰直角三角形，直接写出D点坐标．

23、先化简，再求值，并在2，3，－3，4这四不数中取一个合适的数作为a的值代入求值．

24、在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）把直线平移后与轴相交于点B，且，求平移后直线的解析式．

25、化简计算：

解方程：（1）

（2）

化简计算：（3）．

（4），其中．