岳阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、关于的方程化为整式方程后，会产生一个解，使得原分式方程的最简公分母为0，则的值为（   ）

A.3 B.0 C.±3 D.无法确定

2、估计×+的运算结果应在（　　）

A. 6到7之间   B. 7到8之间   C. 8到9之间   D. 9到10之间

3、如图，在四边形中，对角线，且，则该四边形的面积是（ ）

A．30

B．54

C．

D．60

4、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S△AGD＝S△OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝OF；⑤如果S△OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8，其中正确的有（　　）个．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、下列说法正确的是（   ）

A. x=4是不等式2x＞－8的一个解   B. x=－4是不等式2x＞－8的解集

C. 不等式2x＞－8的解集是x＞4   D. 2x＞－8的解集是x＜－4

6、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A.水涨船高 B.水中捞月 C.一箭双雕 D.拔苗助长

7、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝10cm，AB＝4cm，BD⊥AB，则BD的长为（　　）

A．4cm

B．．5cm

C．6cm

D．．8cm

8、点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（     ）

A．75°

B．60°

C．30°

D．45°

9、反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（   ）

A. m＝±1 B. 小于的实数 C. －1 D. 1

10、如图，在中，，，，点D在上，将沿直线翻折后，将点A落在点E处，如果，那么线段的长为（   ）

A. B. C.1 D.

11、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，那么_______；

12、化简：（1）_______________；（2）____________．

13、若的三边长分别为5，，1，比较三边长的大小，并用“”连接起来，___________，最长边上的中线长为___________．

14、如图，在中，，点为边的中点，于，若，则的长为__．

15、如图，在中，是边上的中线，是边上一点．射线交于点，且，则等于________．

16、把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_______三角形．

17、如图所示，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处（紧靠木板边缘），如果两次读数相同，说明木板两个边缘平行，其中道理是____________________________

18、比较大小：4_____(填“＞”、“＜”或“=”).

19、若一条直线与函数y＝3x﹣1的图象平行，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则该直线的函数解析式为_____．

20、关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．

21、△ABC中，点是AC上一动点，过点作直线MNBC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．

（1）说明：；

（2）当点运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；

（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明．

22、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝的自变量x的取值范围是          ；

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：                             .

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、先化简，再求值：其中．

25、如图，已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1，求ΔABC的面积.