河池2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.＝2

2、小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列函数是一次函数的是（ ）

A.y＝4x2－1 B.y＝－ C.y＝ D.y＝

4、如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（   ）

A.12 B.13 C.144 D.194

5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）

A. 7元 B. 6.8元 C. 7.5元 D. 8.6元

6、直线和把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（包括边界在内，如图），则满足且的点必在（ ）．

A．第Ⅰ部分

B．第Ⅱ部分

C．第Ⅲ部分

D．第Ⅳ部分

7、三角形的三边、、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（　　）

A. 22cm B. 16cm C. 11cm D. 8cm

9、学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（　　）

①同位角相等，两直线平行；

②两直线平行，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；

④同旁内角互补，两直线平行．

A．①③

B．①②③

C．③④

D．①③④

10、如图所示，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，则阴影部分的面积为（　　）

A. 6 cm2 B. 8 cm2 C. 10 cm2 D. 12 cm2

11、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式___．

12、将二次根式化为最简二次根式的结果是________________

13、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________度．

14、如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值是（　　）

15、如图，平行四边形ABCD中，AB=15，BC=7，AC=20，则BD的长度为_____．

16、已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有两个相等的实根，则k的值为___．

17、如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

18、关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．

19、已知一次函数和，当自变量时，，则的取值范围为_________．

20、等腰梯形一个内角为，下底长为，梯形面积为，则梯形的周长为_________

21、先化简,后求值:,其中a=+1.

22、已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y  2x  8 ，与 x 轴交于点 A ，与 y轴交于点 B 。

（1）求 A 、 B 两点的坐标；

（2）若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点（与 A 、B 不重合），作 PE  x 轴于 E ， PF  y轴于点 F ，连接 EF ，问：

①若PEF 的面积为 S ，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S  3时 P 点的坐标；

②是否存在点 P ，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由。

23、今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？

24、已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.

25、如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且B，D，C，E都在同一直线上，连接AD及CF.

(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；

(2)若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，设△ABC的运动时间为t秒．

①当t为何值时， ADFC是菱形？请说明你的理由；

②ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．