莆田2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

A. 正方形   B. 矩形   C. 菱形   D. 都有可能

2、下列说法正确的是（  ）

A.四条边相等的平行四边形是正方形

B.一条线段有且仅有一个黄金分割点

C.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D.位似图形一定是相似图形

3、在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（       ）．

A．16

B．13

C．10

D．8

4、（-2）2003（+2）2004=（ ）

A. +2 B. --2 C. -2 D. 2-

5、观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，化简的结果是(    )

A. B. C. D.

7、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（　　）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

8、如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长( )

A. 不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐变小 D. 先变小后变大

9、下列各式中，不能化简的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断与之间的大小关系（ ）

A. ＝ B. > C. < D. 无法确定

11、若x2+3x=2，则代数式2x2+6x－4的值为 ____________．

12、化简：＝_____．

13、如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________.

14、如图，EG、FG分别是∠MEF，∠NFE的平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线交点是P．若∠G＝，则∠P的度数为_________

15、某林场要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，在移植过程中的统计结果如下表所示：

在此条件下，估计该种幼树移植成活的概率为_________________（精确到）；若该林场欲使成活的幼树达到4.3万棵，则估计需要移植该种幼树_________万棵.

16、不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.

17、为了了解某市八年级学生体重，对该市1000名八年级学生的体重进行抽样调查．你知道这个例子中的样本是__________

18、如图，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，分别以、为边作矩形，点、在直线上，且，则的最小值是________．

19、小红所在学校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有3000名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，并将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：

请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是_______本(结果保留整数)．

20、已知，则的值等于____．

21、阅读下面的解题过程：

已知求的值．

解：由知

∴即

∴

∴

该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解下面的题目．

已知：，求的值．

22、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，且与x轴交于点 C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-6，n）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接AO、OB，求△AOB的面积；

（3）结合图像直接写出不等式组的解集．

23、某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.

(1)设第二周每个纪念品降价元销售，则第二周售出   个纪念品(用含代数式表示);

(2)求第二周每个纪念品的售价是多少元?

24、解方程．

25、如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．