辽阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、∠A的余角是70°，则∠A的补角是（　　）

A. 20° B. 70° C. 110° D. 160°

2、如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

3、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）

A．5、2.5

B．20、10

C．5、3.75

D．5、1.25

4、由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE的面积为（　　）

A．5

B．6

C．10

D．4

6、下列说法正确的是（   ）

A. 是分式方程 B. 是二元二次方程组

C. 是无理方程 D. 是二项方程

7、下列分式，其中最简分式的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( )

A．+20=

B．＝+20

C．+＝

D．＝+

9、如果，那么的值可能为（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，在菱形中，，，点以的速度沿边由向匀速运动，同时点以的速度沿边由向运动，到达点时两点同时停止运动．设运动时间为秒，当为等边三角形时，的值为___________．

12、已知xy≠0，＝3，则的值是__．

13、我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A、C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为________步．

14、方程x3=8的根是______．

15、已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．

16、如图，点在平行四边形的边上，且，连接并延长，交 的延长线于点，若的面积为2，则平行四边形的面积为__________.

17、如图，正方形中，，是对角线上的一个动点，若的最小值是10，则长为___________．

18、关于x的方程的解是一切实数，那么实数a=_________

19、在中，，，则的周长为_______．

20、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形，则任意一个四边形的中点四边形是__________四边形．

21、如图，在中，，，，垂足为点，平分，交于点．在外有一点，使，．

（1）求证：．

（2）在上取一点，使，连接，交于点，连接．求证：①；②．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边的边分别在轴，轴正半轴上，， 点从点出发以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点不与点重合以为边在上方作正方形，设正方形与的重叠部分图形的面积为（平方单位），点的运动时间为（秒）．

（1）直线所在直线的解析式是__________________________．

（2）当点落在线段上时，求的值．

（3）在点运动的过程中，求与之间的函数关系式；

（4）设边的中点为，点关于点的对称点为，以为边在上方作正方形当正方形与重叠部分图形为三角形时，直接写出的取值范围．

（提示：根据点的运动，可在草纸上画出正方形与重叠部分图形为不同图形时的临界状态去研究．）

23、已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.

(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；

(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；

(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.

24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求出此时t的值；

（2）若点P使得PB+PC＝AC时，求出此时t的值．

25、如图，在平行四边形中，点分别在边的延长线上，且，分别与交于点.求证：.