德州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN  的长为（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 5

2、□ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（    ）

A．15 cm

B．7.5 cm

C．21 cm

D．10.5 cm

3、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.

4、如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=40°，则∠BAD的度数是（　　）

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

5、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）

A．1， ，2

B．

C．5，6，7

D．7，8，9

6、如图，的对角线交于点平分交于点连接．下列结论：；平分；；，其中正确的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（ ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

8、点在第四象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于(　　)

A.   B. 2   C. 2   D.

10、在长、宽、高分别为12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根不能弯曲的细木棒，能放进去的木棒的最大长度为(  )

A. 13 cm B. 12 cm C. 5 cm D. cm

11、如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形场地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是____m.

12、在 ABC ， BAC  90, AB  AC  4, O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一动点，把DOB 沿 OD 折叠得到 DOB' ，当 ADB'  45 时， BD 的长度为_____.

13、正比列函数，当的取值范围是，那么的取值范围是__________．

14、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是___．

15、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．这种说法对吗？_______（填“对”或“错”）

16、如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .

17、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是__________．

18、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．

19、下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．

20、如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是______．

21、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和5，求两个长方形面积之和.

22、如图所示，已知在中，，为中点．点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，、两点同时出发．

（1）设运动时间为，则的距离可表示为 ；的距离可表为 ．

（2）在点、的运动过程中，存在某一时刻，使得吗？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

（3）若点、均以原来的速度按逆时针方向沿的三边循环运动，经过多长时间点与点第一次相遇？此时它们在哪条边上？

23、已知x＝ (＋)，y＝ (－)，求代数式x2＋xy＋y2的值．

24、如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、分别是、的中点，猜一猜与的位置关系，并证明你的结论．

25、已知，为的高，交于，交于，连接，且有

求证：（1）

（2）