潍坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.且

2、下列关于x的方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

3、用配方法解方程，可变形为　　

A. B. C. D.

4、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

A．120mm2

B．135mm2

C．108mm2

D．96mm2

5、已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是(　　)

A．且

B．

C．且

D．且

6、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬(  )

A. 13 cm   B. 40 cm   C. 130 cm   D. 169 cm

7、下列命题中正确的是（   ）

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

8、下列四个二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、在 ， ， ，m+ ，－ 中分式的个数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、在平面直角坐标系中，，．若，，则下列结论正确的是（       ）

A．把点向左平移4个单位长度后，与点关于轴对称

B．把点向右平移4个单位长度后，与点关于轴对称

C．把点向左平移4个单位长度后，与点关于轴对称

D．把点向右平移4个单位长度后，与点关于轴对称

11、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

12、如果函数 y=x ﹣ 2 与 y= ﹣ 2x+4 的图象的交点坐标是（ 2 ， 0 ），那么二元一次方程组 的解是 ________________ .

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是_____．

14、如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边____.

15、若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______．

16、在ABC中，，且，则________.

17、如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）.

18、如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝_____．

19、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．

20、已知，化简二次根式的正确结果是_____

21、计算：

（1）

（2）

（3）

22、为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：

(1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？

(2)若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．

23、计算：．

24、已知的结果中不含项和项，求的值．

25、为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图所示的统计图.

  (1)小明一共调查了多少户家庭？

  (2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数.

  (3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量.