赣州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，双曲线y=经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（  ）

A. B. C.-3 D.-6

2、若平行四边形中两个内角的度数比为1∶5，则其中较小的内角是（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

3、在 中，，，，则点 到 的距离是

A. B. C. D.

4、如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（   ）

A.3，4 B.-7，12 C.7，12 D.7，-12

5、若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示．在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则四边形AEDF的周长等于这个三角形的(　　)

A.周长 B.周长的一半

C.两腰长和的一半 D.两腰长的和

7、下列函数中，一次函数是（　　）

A.     B.     C.     D.

8、李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：

如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是(　　)

A. 平均数   B. 众数

C. 方差   D. 中位数

9、一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14．若这组数据的中位数为9，则是　　

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

10、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　)

A．56

B．66

C．76

D．86

11、分解因式：__________．

12、已知a、b、c满足，且，的值为______．

13、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径．若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是________(结果保留根号)．

14、点A是函数y＝3x的图象上的一个点，写出一个满足题意的点A的坐标_____．

15、已知，则的值是________．

16、如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是 ．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为_____．

18、在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD=120°，若BC=10cm，则AC=________，AB=_________．

19、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE=__；（2）PQ+PR=__．

20、下列各式：①；②；③；④． 其中正确的是_________（填序号）．

21、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．

求证：（1）AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

22、某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费40元，若生产一件产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

23、为了解我校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据提供的信息，回答下列问题：

（1）a=　　　%，并写出该扇形所对的圆心角的度数为　　　，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？

（3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？

24、某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；

（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？50名学生平均每天课外阅读时间统计表

25、如图，在四边形中，，点E、F是四边形对角线上两点（），满足且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连结，若，，，且是矩形，求的值．