荆门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（       ）．

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

2、为正方形内一点，且是等边三角形，求的度数是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，正方形ABC的中，两条对角线的交点为O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长为2cm，则DE的长是（ ）cm．

A．1

B．2

C．3

D．

4、小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的

A. 众数   B. 方差   C. 中位数   D. 平均数

5、下列运算结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在反比例函数的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3．则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，双曲线y＝与一次函数y＝﹣x+4在第一象限内交于A，B两点，且△AOB的面积为2，则k的值为（   ）

A.2 B. C. D.4

8、点A(3，－1)关于原点的对称点A′的坐标是(    )

A. (－3，－1)    B. (3，1)    C. (－3，1)    D. (－1，3)

9、对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是(　　)

A．函数值随自变量的增大而减小

B．当x＜0时，y＜4

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象

D．函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)

10、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)

A．81°

B．99°

C．108°

D．120°

11、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为 ，应交水费元. 则当＞8时， 关于的函数解析式是_______.

12、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________.

13、计算：=　 　．

14、将直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为_____．

15、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为________．

16、化简：＝_________． ＝_________．

17、把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它．从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是_________．

18、△ABC中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则 AC= ______．

19、设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m的值为_____．

20、如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为   ．

21、计算

22、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，求：四边形ABCD的面积.

23、解下列分式方程

（1）

（2）

24、如图l，在中，点，分别在边和上，点，在对角线上，且，.

（1）求证：四边形是平行四边形：

（2）若，，.

①当四边形是菱形时，的长为______；

②当四边形是正方形时，的长为______；

③当四边形是矩形且时，的长为______.

25、已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A. C不重合)，过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，当点E落在线段CD上时(如图)，

（1）求证：PB=PE；

（2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化?若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；