广西壮族自治区贵港市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、已知，分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记得内切圆半径为，的内切圆半径为，则的值等于（   ）

A.3 B.2 C. D.

2、已知动点满足，则点的轨迹是（   ）

A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆

3、过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、=

A．

B．

C．

D．

6、若正项等比数列的公比，且成等差数列，则等于(   )

A. B. C. D.

7、“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为1.25米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

10、若，则事件与的关系是（ ）

A. 互斥不对立   B. 对立不互斥   C. 互斥且对立   D. 以上答案都不对

11、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将它的图象向右平移个单位长度，得到了一个奇函数的图象，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线与抛物线交于两点，满足，点在准线上的射影为，若的面积，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、若复数，其中为虚数单位，则在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、复数z满足，则

A．

B．

C．

D．

18、现有位萌娃参加一项“寻宝贝，互助行”的游戏活动，宝贝的藏匿地点有远、近两处，其中亮亮的年龄比较小，要么不参与此项活动，但同时必须有另--位萌娃留下陪同；要么参与寻找近处的宝贝.所有参与寻找宝贝任务的萌娃被平均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的寻找方案有（   ）

A.种 B.种 C.种 D.种

19、若，且，则x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、在正方体中，点在正方形内（不含边界），则在正方形内（不含边界）一定存在一点，使得（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面平面

21、为迎接2022年北京冬奥会，将名志愿者分配到花样滑冰、速度滑冰个项目进行培训，每名志愿者分配到个项目，每个项目至少分配到名志愿者，则不同的分配方案共有________种．（用数字作答）

22、__________.

23、如图，正方体的顶点在平面上，若和与平面都成角，则与平面所成角的余弦值为______．

24、已知，为虚数单位,若,则实数________．

25、已知函数，求__________

26、已知为虚数单位，，，，若为纯虚数，则复数的模等于______．

27、已知函数.

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若的最小值为-2，求实数的值.

28、已知椭圆的左右焦点分别为，离心率.过的直线交椭圆于两点，三角形的周长为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）若弦，求直线的方程.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设，直线与曲线交于，两点，求.

30、如图，四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，．

(1)求证：平面底面；

(2)若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求直线和平面所成角的正弦值.

31、已知全集，集合.

（1）求；

（2）集合C满足，请写出所有满足条件的集合C.

32、已知函数：，.

(1)请在图中画出和的图象；

(2)若恒成立，求t的取值范围.