广西壮族自治区梧州市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、四张红桃纸牌、三张黑桃纸牌及两张梅花纸牌中，每张纸牌上的数字不同，取出两张不同花色的纸牌，不同的取法共有（）
A．24种
B．9种
C．10种
D．26种
2、如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（）．
A．
B．
C．
D．
3、幂函数在上单调递增，则m的值为（）
A．2
B．3
C．4
D．2或4
4、若在上可导，，则（）
A．
B．
C．1
D．-1
5、设是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则为（）
A．
B．{1}
C．或{2}
D．或{1}
6、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
7、下列各组函数是同一函数的是（）
A.与 B.与
C.与 D.与
8、甲乙两人玩闯关游戏,该游戏一共要闯三关,每个人每一关能否闯关成功是相互独立的,甲第一,第二,第三关闯关成功的概率分别是,乙第一,第二,第三关闯关成功的概率都是.规定每一关闯关成功记1分,未闯关成功记0分,用表示甲在闯关游戏中的得分,用表示乙在闯关游戏中的得分,则在“”的条件下,“”的概率为（）.
A．
B．
C．
D．
9、已知函数的最小正周期为，若在上的最大值为，则的最小值为（）
A. B. C. D.
10、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
11、函数f(x)=的奇偶性为（）
A．奇函数
B．既是奇函数也是偶函数
C．偶函数
D．非奇非偶函数
12、已知点，，直线过点，且与线段交，则直线的斜率的取值范围为（）
A．或
B．或
C．
D．
13、等差数列的前n项和，若，，则（）
A．6
B．8
C．10
D．12
14、已知函数在求的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形式是(　　)
A. B. C. D.
15、已知是函数图象上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（）
A．
B．
C．0
D．
16、已知双曲线的上、下焦点分别为，，点P在双曲线C上，若，则（）
A.38 B.24 C.38或10 D.24或4
17、已知集合，，则的真子集个数为（）
A．个
B．个
C．个
D．个
18、设是以2为首项，1为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，记，则中不超过2023的项的个数为（）
A．8
B．9
C．10
D．11
19、点是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A． B． C． D．
20、已知为上的奇函数，，且在区间上单调递减.若，，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，已知，给出下列结论：
①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
②一定是钝角三角形；
③；
④若，则的面积为
其中正确的结论序号为__________．
22、函数，有下列命题：
①的图象关于轴对称；
②的最小值是2；
③在上是减函数，在上是增函数；
④没有最大值．
其中正确命题的序号是______ ．（请填上所有正确命题的序号）
23、若，则________.
24、若离散型随机变量满足：，则______.
25、函数为______________函数（填奇偶性）；
26、已知，则向量的范围是____________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、2014年，中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》，要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2015年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻，购买了一种水稻收割机若干台，这种水稻收割机随着使用年限的增加，每年的养护费也相应增加，这批水稻收割机自购买使用之日起，5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下：
年份
2015
2016
2017
2018
2019
年份代码
1
2
3
4
5
养护费用 (万元)
1.1
1.6
2
2.5
2.8

（1）从这5年中随机抽取2年，求平均每台水稻收割机每年的养护费用至少有1年多于2万元的概率；
（2）求关于的线性回归方程；
（3）若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由(2)中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.
28、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，，，为中点.
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.
29、设平行四边形的对角线交于C点，，，试用向量，表示向量.
30、集合，
(1)当时，求
(2)问题：已知，求的取值范围
从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
① ② ③
31、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，为的中点，，.
(1)证明：.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
32、已知函数定义域为，
（1）求的取值范围；
（2）若函数在上的最大值与最小值之积为，求实数的值.