广西壮族自治区贺州市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）

A．若，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他99%可能患肺病.

B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100人中有99人患肺病.

C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误.

D．以上说法都不正确.

2、已知双曲线，则“的渐近线的方程为”是“的方程为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知数列满足（），若，则的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

4、已知平面向量，，且，则

A．

B．

C．

D．

5、若，则的值为（ ）

A．   B．

C.   D．

6、我国发射的“天宫一号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面千米，远地点距地面千米，地球半径为千米，则该飞船运行轨道的短轴长为

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

7、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、下列命题正确的个数是（       ）

①经过定点的直线都可以用方程表示

②直线过点，倾斜角为，则其方程为

③在坐标轴上截距相等的直线都可以用方程来表示

④直线必过定点

A．

B．

C．

D．

9、光线从点射到轴上，经反射以后经过点，则光线从到经过的路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，对它的非空子集，将中每个元素都乘以再求和，如，可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、定义集合，设集合，，则中元素的个数为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．灯丝位于椭圆的一个焦点上，卡门位于另一个焦点上．由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知此椭圆的离心率为，且，则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为（       ）

A．9cm

B．10cm

C．14cm

D．18cm

13、若，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列结论中错误的是（ ）

A．若角的终边过点，则

B．若是第二象限角，则为第一或第三象限角

C．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度

D．若，则

15、如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

16、被除所得的余数是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数， 为定义在上的奇函数，且当时， ，若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，那么（   ）

A. B.5 C.10 D.20

19、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

20、过点向圆作切线，则切线长为（       ）

A．

B．5

C．

D．24

21、已知是球 的直径上一点, ,平面 ,为垂足, 截球所得截面的面积为 ,则球的表面积为_______.

22、中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为______________________________

23、如图所示的程序框图，若执行运算，则在空白的执行框中，应该填入________.

24、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是______.

25、在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是__________．

26、已知一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为________.

27、如图，在直三棱柱中，，，，.

（1）设，异面直线与所成角的余弦值为，求的值；

（2）若点D是的中点，求二面角的余弦值.

28、已知函数且

（1）求该函数的值域；

（2）若对于任意恒成立，求的取值范围.

29、已知过点的直线与抛物线交于、两点，且，其中为坐标原点.

（1）求的值；

（2）当最小时，求直线的方程.

30、某同学用“五点法”作函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

(1)求函数的解析式及函数在上的单调递减区间；

(2)若存在成立，求的取值范围.

31、已知､为椭圆：的左右顶点，P为椭圆上异于､的点，直线与的斜率之积为.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知定点，若直线与相交于G､H两点，求证为定值.

32、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设．

(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标；

(2)已知直线l经过点P与曲线交于A，B两点（点A在点P右上方），且，求直线l的普通方程．