湖南省郴州市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、设为虚数单位，则复数（   ）

A. B. C. D.

2、某2017年夏令营组织5名营业员参观北京大学、清华大学等五所大学，要求每人任选一所大学参观，则有且只有两个人选择北京大学的不同方案共有（　　）

A. 240种   B. 480种   C. 640种   D. 1280种

3、已知，则（       ）

A．5

B．

C．

D．6

4、已知集合，，若，则实数的取值个数为（   ）

A. B. C. D.

5、已知为等差数列，若，则的值为（   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6、已知，则等于（ ）

A．-3

B．3

C．0

D．9

7、我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙二人从A地沿同一方向去B地,途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＜v2）,甲前一半的路程使用速度v1,后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1,后一半的时间使用速度v2,关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有如图所示的四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程,C是AB的中点）,则其中可能正确的图示分析为

A．

B．

C．

D．

9、已知为公差不为0的等差数列的前n项和.若，，，成等比数列，则（       ）

A．11

B．13

C．23

D．24

10、已知，，，则下列关系正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、（       ）

A．

B．

C．

D．1

12、如图，在正方体中，为底面的中心，为所在棱的中点，，为正方体的顶点.则满足的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．②③④

13、的展开式中含项的系数为4，则实数（       ）

A．

B．

C．2

D．4

14、已知，则下列选项错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，若，且数列的前项和为，则一定不属于（   ）

A. B. C. D.

16、已知平面向量若则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数，则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

19、直线的倾斜角为(　 )

A．

B．

C．

D．

20、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、中国空间站已经进入正式建造阶段，天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱将在2022年全部对接，形成“”字结构.在中国空间站建造阶段，有6名航天员共同停留在空间站.预计在某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有__________种.

22、已知甲､乙､丙三位同学中只有一位同学今天过生日，当问起他们今天是哪位同学的生日吋，甲说：“今天是丙的生日”，乙说：“今天是甲的生日”，丙说：“今天是我的生日”.若他们中有且只有一位说了谎话，则他们三人中今天过生日的是___________.

23、在中，，，且，则的长度为______．

24、已知，则函数的解析式为___________．

25、曲线f(x)＝xln x在点M(1，f(1))处的切线方程为________.

26、若函数，，则=___________

27、求下列各式的值：

（1）；

（2）.

28、解关于的不等式．

29、已知函数．

⑴当时，求函数的极值；

⑵若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．

30、在①有放回地取3次，每次取1球，②无放回地取3次，每次取1球，③一次取3个小球这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.

问题：已知袋中有大小相同的3个红球和4个黑球，从袋中随机取球，___________，求取出1个红球和2个黑球的概率.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

31、已知函数．

(1)求函数的周期及在上的单调递增区间：

(2)若关于的方程在上有两个不同的实数根．求实数的取值范围．

32、选修4-5：不等式选讲

已知都是实数，且.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）若，证明.