北京市2026年中考真题（二）数学试卷(真题)

1、若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．周期为π，在上单调递减

B．周期为，在上单调递减

C．周期为π，在上单调递增

D．周期为，在上单调递增

3、函数的单调递减区间是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知在中，角、、的对边分别为、、，若、是方程的两个实数根，且的面积为，则角的大小是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

5、已知复数满足，，则正数（ ）

A．1

B．2

C．

D．

6、中国古典乐器一般按“八音”分类．“八音”是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音．其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从打击乐器、弹拨乐器中任取不同的‘两音’，含有弹拨乐器的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、关于函数，有下列四个命题：

甲：在单调递增；

乙：是的一个极小值点：

丙：是的一个极大值点；

丁：函数的图象向左平移个单位后所得图象关于轴对称.

其中只有一个是假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中正确的个数是（       ）

①；②；③；④若，则；⑤若，则或．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、若函数则的值是

A．

B．

C．

D．

11、已知为平面内所有向量的一组基底，，则与共线的条件为（       ）

A．

B．

C．

D．或

12、已知方向相同，且，则|（       ）

A．16

B．256

C．8

D．64

13、双曲线的左右顶点分别为A、B，过A且斜率为的直线l与渐近线交于第一象限的N，与y轴交于M，若M为中点，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．2

D．3

14、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的最小值为（   ）

A. B. C.0 D.1

16、将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象.则函数y=f(x)·g(x)的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（   ）

A.8 B.10 C.4 D.0

18、若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的最大值（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，则（   ）

A. B. C. D.

20、设，则a，b，c的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线l经过点，并且与点和点的距离相等，则直线l的方程为____________．

22、已知复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点的坐标（x，y）的轨迹方程为__________.

23、设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为.在轴负半轴上有一点,满足，且，则椭圆的离心率为______.

24、已知为单调递减的等差数列的前n项和，若数列前n项和，则下列结论中正确的有______．（填写序号）

①；②；③；④．

25、过作圆的两条切线，切点为，则过两点的直线方程为________．

26、已知点，，，动点M到A的距离比到B的距离多2，则动点M到B，C两点的距离之和的最小值为___________.

27、已知函数f(x)＝满足对任意的x1，x2∈R，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，求a的取值范围．

28、已知函数f(x)=sin2x．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若将函数的图象上每一点向右平移个单位得到函数的图象，求函数的解析式，并在区间上求出g(x)的值域．

29、已知等比数列的前n项和为．

（1）求的公比q；

（2）对于，不等式恒成立，求实数t的最大值．

30、已知函数.

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出的单调增区间；

（3）求对称轴、对称中心；

31、求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点的坐标分别为F1(－4，0)，F2(4，0)，并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10；

（2）焦点坐标分别为(0，－2)，(0，2)，经过点；

（3）经过两点，.

32、已知关于x的方程的两根为和，.求；

（1）m的值；

（2）的值；

（3）方程的两根及此时的值.