2024-2025学年（下）西安九年级质量检测数学

1、如图，二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

2、一组数据：12，3，4，5，11，这组数据的中位数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．11

3、下列计算正确的是（　　）

A. =﹣4   B. （a2）3=a5   C. a•a3=a4   D. 2a﹣a=2

4、不等式x>1在数轴上表示正确的是   (   )

A.  B.  C.  D.

5、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

A．54°

B．64°

C．74°

D．26°

6、计算（－6）﹢5的结果是（　　）

A. －11   B. 11   C. －1   D. 1

7、下列计算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

8、为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初二（8）班举办了“乐知杯古诗词”大赛．现有小璟、小桦、小花三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，

根据题中所给信息，下列说法正确的是（             ）

A．小璟可能有一轮比赛获得第二名

B．小桦有三轮比赛获得第三名

C．小花可能有一轮比赛获得第一名

D．每轮比赛第一名得分a为5

9、下列运算中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是二次函数图像的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③若是抛物线上两点，则；④其中正确的______（填写序号）

12、如图，的半径为2，动点从点处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点位于如图所示位置，第2秒点位于点的位置，，则第2019秒点所在位置的坐标为__________．

13、如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么设小道进出口的宽度为x米，列方程是_____________；

14、新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为__．

15、经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至13.5万．其中13.5万用科学计数法表示为_______________．

16、分解因式：=_____.

17、如图，已知反比例函数y＝的图象经过第一象限内的一点A(n，4)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函数y＝kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长．

18、小明和小红做游戏：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为，，每张卡片除数字不同外其余均相同），游戏规则：小明先从盒子中取出一张卡片，记下卡片上的数字，放回摇匀后小红再取出一张卡片，如果取出的两数之积是有理数，小明赢；反之小红赢．

(1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

(2)这个游戏规则公平吗？为什么？

19、计算:.

20、（1）解方程：；

（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．

21、如图，在△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的长；

(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

22、在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+b与双曲线交于A，B两点．P是线段AB上一点(不与点A，点B重合)，过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M，过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N．

（1）当点A的横坐标为1时，求b的值：

（2）在（1）的条件下，设P点的横坐标为m，

①若m=-1，判断PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PM＜PN，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，DH⊥x轴于H与AC交于点E．连接CD、BC、BE．若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为   ；

（2）连结BD，是否存在数值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函数的表达式．

24、已知关于x的方程．

（1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；

（2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求的周长．