天津市2026年中考真题（三）数学试卷(真题)

1、已知向量，那么向量的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线l交椭圆C于A，B两点，若的周长为12，则椭圆C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图象能作为的图象的是（   ）

A. B.

C. D.

4、某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系，随机调查部分中老年人，统计数据如下表至表，则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是（       ）       

A．糖尿病

B．高血压

C．冠心病

D．患关节炎

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、1715年英国数学家布看克泰勒（Brook Taylor）在他的著作中陈述了泰勒公式.如果满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值构建一个多项式来近似表达个函数.泰勒公式将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具.例如： ，其中，.试用上述公式估计的近似值为（   ）

（精确到0.001）

A.1.647 B.1.648 C.1.649 D.1.650

7、要得到函数的图像，需（       ）

A．将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

B．将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

C．将函数图像上所有点向左平移个单位长度

D．将函数图像上所有点向左平移个单位长度

8、1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，例如求1到2000这2000个整数中，能被3除余1且被7除余1的数的个数，现由程序框图，其中MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如，则输出i为（   ）.

A.98 B.97 C.96 D.95

9、设集合，集合，则（ ）

A．   B．

C．   D．

10、某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如下图，数据的分组依次为，，，.若不低于60分的人数是35人，则该班的学生人数是（       ）

A．45

B．50

C．55

D．60

11、函数与的图象有三个交点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，则

A．

B．

C．

D．

13、关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若集合, 集合, 则从能建立多少个映射（  ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

15、5个幂函数：①；②；③；④；⑤.其中定义域为的是（ ）

A．只有①②

B．只有②③

C．只有②④

D．只有④⑤

16、抛物线上一点的纵坐标为2，则点与抛物线焦点的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

17、已知集合A={0，3，4}，B={0 ， 2， 6}，则A∪B=（       ）

A．{0，2}

B．{0，2，3，4，6}

C．{ 0 }

D．{ 0，2，

18、集合，若，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．

19、已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

20、已知向量、的夹角为120°，且||＝1，|2+|＝，则||＝(　　)

A．3

B．2

C．4

D．2

21、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程为_________.

22、已知向量，，且，则的值为_____．

23、函数的图象恒过定点，且在幂函数的图象上，则___________．

24、已知，是第二象限角，则______________.

25、已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

26、使成立的的取值范围是___________

27、已知椭圆的对称中心为原点O，焦点在y轴上，长轴长是短轴长的倍．

(1)求椭圆的离心率；

(2)若椭圆的一个焦点为，过F且斜率为1的直线l交椭圆于两点A、B．求椭圆的标准方程并求的面积．

28、已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围.

29、对于无穷数列、，，若，则称数列是数列的“收缩数列”，其中、分别表示中的最大项和最小项．

(1)写出数列的“收缩数列”；

(2)证明：数列的“收缩数列”仍是．

30、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，.

（1）求a，b的值；

（2）求的值.

31、已知数列与满足，.

（1）若，且，求的通项公式；

（2）设的第项是最大项，即，求证：的第项是最大项；

（3）设，求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.

32、求展开式的：

（1）第6项的二项式系数；

（2）第3项的系数；