1、已知全集为,若
,
是非空集合,且满足
,则下列各式中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2、设,
均为单位向量,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3、一动圆过定点
,且与已知圆
:
相切,则动圆圆心
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
4、若函数是偶函数,则
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
5、在中,已知
,
,
,则
等于( )
A.3 B.6 C.3或6 D.4
6、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
7、观察下列各图形,
其中两个变量具有相关关系的图是( )
A.①②
B.①④
C.③④
D.③
8、已知函数在
内存在最小值,则( )
A.
B.
C.
D.
9、设集合,
,则
A. B.
C.
D.
10、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=1,c=2,B=30°,则△ABC的面积为( )
A. B.
C.1 D.
11、已知数列为等比数列,
,
,则数列
的前10项和为( )
A.352
B.401
C.625
D.913
12、已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2,点M满,则
A.2
B.
C.
D.0
13、设为曲线
上的点,且曲线在点
处的切线平行于直线
,则
点的坐标( )
A. B.
或
C.
D.
或
14、若函数的图象在
上连续不间断,且
,
,
,则下列说法正确的是( )
A.函数在区间上有且只有
个零点
B.函数在区间上一定没有零点
C.函数在区间上一定有零点
D.函数在区间上一定有零点
15、已知,
且
,若
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、若集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、函数 的零点个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
18、如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据,根据该折线图,下列说法正确的是( )
A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高
B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势
C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元
D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元
19、函数的定义域为( )
A.[﹣1,2)∪(2,+∞) B.(﹣1,2)∪(2,+∞)
C.(﹣1,+∞) D.[﹣1,+∞)
20、已知等比数列中,
=1,
=2,则
等于( ).
A.2 B.2 C.4 D.4
21、若,则
___________.
22、已知等差数列的前
项和
满足
,数列
的前2016项的和
为 .
23、实数x,y满足,则
的值为______.
24、对于任意的正实数,
,则
的取值范围为___________.
25、如图,在四边形ABCD中,已知AB⊥AD,且AD=4,CD=2,∠ADC=.设∠ABC=
,且
,则AB的取值范围为_____________
26、设随机变量X的分布列为P(X=i)=,(i=1,2,3),则P(X=2)等于 ______.
27、设关于
的不等式
<0有解,
<0,若
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围.
28、设,函数
,
的解集
.
(1)求集合.
(2)若,
,求实数
的取值范围.
29、某新建工厂落成后,开工后的前5个月的利润情况如下表所示:
| 第1个月 | 第2个月 | 第3个月 | 第4个月 | 第5个月 |
利润(单位:万元) | 1 | 11 | 27 | 51 | 80 |
设第个月的利润为
万元.
(1)根据表中数据,求关于
的回归方程
:(注:
,
的值要求保留小数点后两位有效数字)
(2)根据已知数据求得回归方程后,为验证该方程的可靠性,可用一个新数据加以验证,方法如下:先计算新数据对应的残差
,再计算
,若
,则说明该方程是可靠的,否则说明不可靠.现已知该厂第6个月的利润为120万元,试判断(1)中求得的回归方程是否可靠,说明你的理由.
参考数据:,取
.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
30、某电商在双十一搞促销活动,顾客购满5件获得积分30分(不足5件不积分),每多买2件再积20分(不足2件不积分),比如某顾客购买了12件,则可积90分.为了解顾客积分情况,该电商在某天随机抽取了1000名顾客,统计了当天他们的购物数额,并将样本数据分为,
,
,
,
,
,
,
,
九组,整理得到如图频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)从当天购物数额在,
的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么,从这6人中随机抽取2人,则这2人积分之和不少于240分的概率.
31、计算下列各式的值:
;
.
32、已知圆,经过椭圆
的右焦点
及上顶点
,过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点在以线段CD为直径的圆
的内部,求
的取值范围.