河北省承德市2026年中考真题（二）数学试卷(真题)
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、已知
的反函数图像的对称中心为
，则
的值为A．
B．2
C．
D．3
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2、已知向量
，
满足
，
，且与的夹角为
，
（ ）.A．
B．
C．
D．
-
3、若函数
的图象关于直线
对称，则
的最小正周期（ ）A．存在最大值，且最大值为
B．存在最小值，且最小值为
C．存在最大值，且最大值为
D．存在最小值，且最小值为
-
4、为加快推进“5G+光网”双千兆城市建设，如图，在东北某地地面有四个5G基站A，B，C，D．已知C，D两个基站建在松花江的南岸，距离为
；基站A，B在江的北岸，测得
，
，
，
，则A，B两个基站的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
5、
展开式中的常数项为（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、若
，
是随机事件，则下列说法正确的是（ ）A．
B．
C．若
，是对立事件，则，互斥D．若
，是互斥事件，则，对立 -
7、已知关于x的方程
有实根n，且
，则复数z＝（ ）A．3＋i
B．3－i
C．－3－i
D．－3＋i
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8、若
，给出下列不等式 其中正确的个数是（ ）①
； ②
； ③
A．
B．
C.
D．
-
9、
是双曲线
的左焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，交另一条渐近线于点
．若
，则此双曲线的离心率为（ ）A.2 B.
C.
D.
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10、已知函数
的部分图像如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
-
11、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）A.
B.
C.
D.
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12、下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
13、已知向量
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
14、已知
为虚数单位，
的共轭复数为
，则实数
（ ）A．4
B．2
C．1
D．0
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15、已知函数
则函数
的图象大致是（ ）A．
B．
C．
D．
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16、设集合
，
，则
（ ）A. （0,2] B. [-1,3） C. [2,3） D. [-1,0）
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17、己知样本空间为
，x为一个基本事件.对于任意事件A，定义
，给出下列结论：①
；②对任意事件A，
；③如果
，那么
；④
.其中，正确结论的个数是（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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18、把语文、数学、英语、物理4本书从左到右排成一行，则语文书和英语书不相邻的概率为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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19、如图，在正方体
中，已知
，
分别为棱
，
的中点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
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20、直线
与双曲线C：
的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若
(a、bR,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是A．
B．
C．
D．
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21、根据所给的程序，可知输出的结果S为________．
S=1
I=1
WHILE I
8S=S+2
I=I+3
WEND
PRINT S
END
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22、若复数
的实部和虚部相等，则实数a的值为______. -
23、225和135 的最大公约数是___________；
-
24、已知函数
，则
___________. -
25、若
是R上的偶函数．则实数m的值为________． -
26、已知
则
______________.
-
27、某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)则参加调查的人数共有__________人；在扇形图中，
__________；将条形图补充完整；（不需要写过程）(2)该社团计划从篮球､足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
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28、如图，在四棱锥
中，
平面PAB，
平面PAB，
．
．
(1)求证：平面
平面ABCD；(2)求平面PCD与平面PAD所成锐二面角的余弦值．
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29、已知在
中，
.(1)求
边的长；(2)求
边上的中线
的长. -
30、如图所示，三棱柱
中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
；（3）求三棱锥B-CDP的体积.
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31、已知函数
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）求函数
在
上的值域. -
32、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C交于A，B两点，设
，求
的值.
