1、如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为( )
A.三棱锥
B.四棱锥
C.四棱柱
D.平行六面体
2、已知集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
3、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的
=
A. B.
C.
D.
5、已知关于x的一元二次方程的解集为
,且实数
,
满足
,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、设函数在
上可导,其导函数为
,若函数
在
处取得极小值,则导函数
的图像可能是( ).
A. B.
C. D.
7、有四位同学参加校园文化活动,活动共有四个项目,每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报,则4位同学所报选项各不相同的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
8、已知点在抛物线
上,则当点
到点
的距离与点
到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
9、已知函数,当
时,函数
取得最大值,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、若实数满足
,则
的最大值为( )
A. B.
C.2 D.8
11、对于函数,若在定义域内存在实数x,满足
,则称
为“局部奇函数”,已知函数
在R上为“局部奇函数”,则实数a的最小值为( )
A.1
B.2
C.
D.
12、已知,则
等于( )
A.
B.2
C.0
D.
13、已知,
,下列说法错误的是( )
A.若,则
B.若
,则
C.恒成立 D.
恒成立
14、已知数列是等比数列,且
那么
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
15、某公司参加两个项目的招标,项目招标成功的概率为
,
项目招标成功的概率为
,每个项目招标成功可获利
万元,招标不成功将损失
万元,则该公司在这两个项目的招标中获利的期望为( )
A.万元
B.万元
C.万元
D.万元
16、已知:P(x,y)是x2+(y+4)2=4上任意一点,的最大值是( )
A.
B.
C.5
D.6
17、已知函数满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
18、已知数列是正项等比数列,
是等差数列,且
,则一定有( )
A. B.
C. D.
19、从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,不同的选法共有( )种
A.34 B.35 C.120 D.以上都不对
20、在中,内角
所对的边分别为
,若
,
的面积为
,则
( )
A. B.
C.
D.3
21、若为正实数,则当
的最小值为
时,不等式
解集为_________.
22、已知函数,若函数
有四个零点,则实数a的取值范围是______________.
23、已知抛物线的焦点为
为坐标原点,点
在抛物线
上, 且
,则
________.
24、设是定义在
上的偶函数,且
在
上是减函数,若
,则实数
的取值范围是__________
25、半径为R的两个球,其中一个球的球心在另一个球的球面上,则两球的交线长为_____.
26、甲,乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
27、已知数列是公差不为零的等差数列,
且
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为
,在①
,
; ②
,
;③
,
;这三个条件中任选一个,将序号补充在下面横线处,并根据题意解决问题.问题:若
,且______,求数列
的前n项和
.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答给分.)
28、在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且
.
(1)求角C;
(2)E为三角形ABC所在平面内的一点,,且
,求线段CE的长.
29、设全集,集合
,非空集合
,其中
.
(1)若命题“,
”是真命题,求
的取值范围;
(2)若“”是“
”的必要条件,求
的取值范围.
30、在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设直线与曲线
交于
,
两点,点
,求
的值.
31、内角A,B,C的对边分别为
,
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若,求
的值.
32、对于数列{an},若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称{an}为P数列.
(1)若{an}的前n项和Sn=3n+2,试判断{an}是否是P数列,并说明理由;
(2)设数列a1,a2,a3,…,a10是首项为﹣1、公差为d的等差数列,若该数列是P数列,求d的取值范围;
(3)设无穷数列{an}是首项为a、公比为q的等比数列,有穷数列{bn},{cn}是从{an}中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为T1,T2,求{an}是P数列时a与q所满足的条件,并证明命题“若a>0且T1=T2,则{an}不是P数列”.