北京市2026年中考真题（2）数学试卷带答案

1、若直线被圆截得弦长为，则的最小值是（    ）

A. B.4 C.9 D.

2、设函数，则是（ ）

A.奇函数，且在（0,1）上是增函数  

B.奇函数，且在（0,1）上是减函数

C.偶函数，且在（0,1）上是增函数  

D.偶函数，且在（0,1）上是减函数

3、若数列的通项公式是，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、设，，都为正数，那么三个数，，（ ）

A．都不大于2   B．都不小于2

C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2

5、已知数列{an}， 则“为等差数列”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分又不必要条件

6、已知平面向量，若与垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域为是偶函数，，在上单调递减，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题为假命题的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、α，β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是(　　)

A. 平面α内有两条直线a，b都与平面β平行，那么α∥β

B. 平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥β

C. 若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β

D. 平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β

11、如果函数在区间上的平均变化率为,则

A．

B．

C．

D．

12、某校参加数学竞赛的男生有24人，女生有18人.若采用比例分配分层随机抽样的方法，从这些同学中抽取14人参加座谈会，则应抽取男生的人数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

13、某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年2月18日-27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.

根据组合图判断，下列结论正确的是（ ）

A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差

B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差

C．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大

D．这10天学生在线学习人数在逐日增加

14、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、给出下列命题：（1）设a，b，c为实数，若，则；（2）设，则的取值范围是；（3）的最小值是4．其中真命题的个数是（    ）

A．3

B．2

C．1

D．0

18、二次函数的部分对应值如下表：

则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，，其中为自然对数的底数，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、命题“，”的否定是（   ）

A.不存在， B.存在，

C.， D. ，

21、函数的最小正周期________

22、公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积与它的直径的立方成正比”，即，与此类似，我们可以得到：

（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积与它的棱长的立方成正比，即；

（2）正方体的体积与它的棱长的立方成正比，即；

（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积与它的棱长的立方成正比，即．

那么________．

23、已知在所在平面内，，则是的__心．

24、如图，在平行四边形中，点，分别是，边的中点，，分别与交于，两点，用向量，表示向量，则______.

25、向量，，若向量，共线，且，则的值为__________．

26、在长方体中，，，，则异面直线与所成角的大小为__________．

27、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（1）求角A的大小；

（2）若点D是BC的中点，且，求△ABC的面积的最大值.

28、四棱锥中，⊥底面，是一矩形，，分别是棱和的中点.证明：

（1）∥平面

（2）⊥

29、椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，内切圆面积的最大值为.   

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别交直线于两点，以为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.

30、已知是二次函数，且满足，.

(1)求的解析式；

(2)已知，对任意，恒成立，求的最大值.

31、如图，在中，是的平分线，的外接圆交于点，.

（1）求证：；

（2）当，时，求的长.

32、某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：

（1）若关于的线性回归方程为，根据图中数据求出实数并预测年该地区农村居民家庭人均纯收入；

（2）在年至年中随机选取三年，用表示三年中人均纯收入高于千元的个数，求的分布列和.