上海市2026年中考真题（1）数学试卷带答案

1、已知x∈R，f（x）= ，则f（7）等于（   ）

A.7 B.9 C.2 D.0

2、已知圆，是圆上的一条动直径，点是直线上的动点，则的最小值为（       ）．

A．

B．0

C．

D．3

3、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

4、已知数列是等比数列，且，，那么（   ）

A．5 B．10   C．15 D．20

5、记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．直线

6、已知，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

7、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．150°

9、已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此正三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△中，||＝5，||＝4，·＝10，则△的面积是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、,是距离为2的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=4,则M点的轨迹是

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

12、在中，三个内角A,B,C的对边分别是则b等于(   )

A. 4   B.   C. 6   D.

13、如图所示为某公园景观的一隅，是由五处区域构成，现为了美观要将五处区域用鲜花装饰，要求相邻区域种植不同色的鲜花，有种颜色鲜花可供选用，则不同的装饰方案数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，且满足，那么的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、等比数列中， ，则数列的通项公式为（   ）

A. B. C. D.

17、疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，则下列不等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知和分别是定义在上的偶函数和奇函数，若，则的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

20、有两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，则目标被击中的概率是（       ）

A．0.56

B．0.92

C．0.94

D．0.96

21、函数， ，任取一点，则的概率为__________．

22、求值_______．

23、函数y＝loga（x−1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点________．

24、已知角，，则

25、如图所示，在正四棱柱中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件______时，就有平面．

（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）

26、已知，且，则____________.

27、已知函数，（其中．

(1)求函数的最大值；

(2)若对任意，函数与直线有且仅有两个不同的交点，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

28、已知函数

（1），求的值

（2）设，若在区间上是单调函数，求的最大值.

29、近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳能电池的年生产量达到670 MW，年生产量的增长率为34%.以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）.

（1）求2006年全球太阳能电池的年生产量（结果精确到0.1 MW）；

（2）目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？

30、如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

31、已知抛物线C：的焦点为F，斜率为1的直线l经过F，且与抛物线C交于A，B两点，．

(1)求抛物线C的方程；

(2)过抛物线C上一点作两条互相垂直的直线与抛物线C相交于两点（异于点P），证明：直线恒过定点，并求出该定点坐标．

32、已知椭圆：过点 ，且短轴长为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求椭圆上点到直线：的最短距离