2025年广东中山初三下学期三检数学试卷

1、如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的周长为（       ）

A．4

B．2

C．12

D．4

2、已知点A（m，y1）、B（m+3，y2）、C（x0，y0）在二次函数y＝ax2+6ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≤y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣4.5

B．m＞﹣3

C．m＜﹣4.5

D．m＜﹣3

3、如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值

A. 扩大为原来的两倍；   B. 缩小为原来的；

C. 不变；   D. 不能确定．

4、计算下列各式，值最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，ΔABC为⊙O的一个内接三角形，过点B作⊙O的切线PB与OA延长线交于点P，连接OB，已知∠P=34°，则∠ACB=（     ）

A．17°

B．27°

C．28°

D．30°

6、已知点A(x1，y1)，B( x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2，且x1x2＞0，那么y1与y2的大小关系是（   ）

A.y1＞y2 B.y2＞y1 C.y1＜y2 D.y2＜y1

7、如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，且边长为，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列几何体中，从正面看与从上面看不相同的是（   ）

A.正方体 B.四棱锥

C.圆柱 D.球

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：

①x是y的正比例函数；

②y是x的正比例函数；

③x是y的反比例函数；

④y是x的反比例函数

其中正确的为（  ）

A．①，②   B．②，③   C．③，④   D．①，④

11、将22100000这个数用科学记数法表示为________．

12、关于x的一元二次方程x26x2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______．

13、图，在矩形中，，，以B为圆心BA为半径画弧交于点，以B为圆心BC为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积是_______（结果保留根号和．

14、因式分解：2ab2﹣8ab＝_____．

15、新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为，第二周体温的方差为，试判断两者之间的大小关系______．（用“”“”“”填空）

16、抛物线y=2x2+4x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为____

17、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90º，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连BF.

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若∠DCF=120º，DE=2，求BC的长.

18、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1，4)和点B(，-2)．

(1)求的值及一次函数的关系式；

(2)求△OAB的面积；

(3)当时，求的取值范围．

19、某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?

20、如图1，已知三角形纸片△ABC和△DEF重合在一起，AB＝AC，DE＝DF，△ABC≌△DEF．数学实验课上，张老师让同学们用这两张纸片进行如下操作：

(1)（操作探究1）保持△ABC不动，将△DEF沿射线BC方向平移至图2所示位置，通过度量发现BE：CE＝1：2，则S△CGE：S△CAB＝　 　；

(2)（操作探究2）保持△ABC不动，将△DEF通过一次全等变换(平移、旋转或翻折后和△ABC拼成以BC为一条对角线的菱形，请用语言描述你的全等变换过程．

(3)（操作探究3）将两个三角形按图3所示放置：点C与点F重合，AB∥DE．保持△ABC不动，将△DEF沿射线DA方向平移．若AB＝13，BC＝10，设△DEF平移的距离为m．

①当m＝0时，连接AD、BE，判断四边形ABED的形状并说明理由；

②在平移的过程中，四边形ABED能否成为正方形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

21、如图1是一辆消防车工作的瞬间，图2是其示意简图，AD是车身高度，且垂直地平面DE，从点A观察点B的仰角，CE垂直DE于点E．已知，米，米，米，求DE和CE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；

（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；

（3）连结DF，

①当t取何值时，有?

②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

24、为了保障电信铁塔的稳定，从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡的最高点C处．已知斜坡的高，的坡度为1：2．点D，E，B在同一水平线上，在B处测得塔顶A的仰角为45°，在C处测得塔顶A的仰角为，求斜拉钢索的长．（结果保留整数，参考数据：，，）