海南省乐东黎族自治县2026年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、函数在区间上的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、为了节省材料，某市下水道井盖的形状如图1所示，其外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段圆弧组成的曲边三角形，这个曲边三角形称作“菜洛三角形”.现有一颗质量均匀的弹珠落在如图2所示的莱洛三角形内，则弹珠恰好落在三角形内的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数，下列结论不正确的是（   ）

A.函数的最小正周期为

B.函数在区间内单调递减

C.函数的图象关于轴对称

D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象

4、已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知某质点从平面直角坐标系中的初始位置点，沿以O为圆心，4为半径的圆周按逆时针方向匀速运动到B点，则B点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，是偶函数,且在上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知向量，且，则（       ）

A．5

B．

C．6

D．

8、已知函数，若函数图象与轴有且仅有一个交点，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、若一个实心球对半分成两半后表面积增加了，则原来实心球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设数列满足，且，则数列前项的和为（  ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

12、在三棱柱中，，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题，，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知集合，，若．则( )

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设， ， ，则的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、三个数 的大小顺序为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列{}的通项为，则“”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取4个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为6，样本方差为5，则样本数据中的最小值是______.

22、已知 的顶点 ，斜边 所在直线的方程为 ，则边上的高所在直线的方程为__________．

23、已知椭圆的方程为，若椭圆的离心率，则的所有取值构成的集合为___________．

24、计算___________.

25、若两点，，当取最小值时，x的值等于__________.

26、函数（的图象必定经过的点坐标为_______________.

27、如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．

（1）求证：AE∥平面BCD；

（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．

28、已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为．

（1）求数列、的通项公式；

（2）数列满足：，，证明

29、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点、，其中，证明：．

30、已知集合，，全集，求：

(1)

(2)．

31、已知平面向量满足：

（1）求与的夹角；

（2）求向量在向量上的投影.

32、已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．