海南省乐东黎族自治县2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、在边长为2的菱形ABCD中，，点E是AB边上的中点，点F是BC边上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的定义域为[－2，1]，则函数的定义域为（       ）

A．[－2，1]

B．[0，3]

C．[1，4]

D．[1，3]

3、已知等差数列，其前项和为，则（       ）

A．24

B．36

C．48

D．64

4、已知函数，若存在且，满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的图象过点，令.记数列的前n项和为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、函数（其中A>0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（   ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度  

D．向左平移个单位长度 

7、关于函数．下列说法中：①它的极大值为，极小值为；②当时，它的最大值为，最小值为；③它的单调减区间为；④它在点处的切线方程为，其中正确的有个

A．

B．

C．

D．

8、在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程为(   )

A.   B.   C.   D.

9、已知函数，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率为（       ）

A．1

B．1.1

C．2

D．2.1

10、已知为等差数列，且，则（ ）

A．   B．

C．     D．

11、函数在的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

12、数列的通项公式为,其前项和为,则等于( )

A. 1008 B. 2016 C. 504 D. 0

13、方程化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点在角α的终边上，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，且当时，，则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（       ）．

A．32种

B．70种

C．90种

D．280种

17、如果PA、PB、PC两两垂直, 那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC（ ）

A．重心   B．内心 C．外心   D．垂心

18、某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标来显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是(　　)

①平均数x≤3;②标准差s≤2;③平均数x≤3且标准差s≤2;④平均数x≤3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于4.

A. ①②   B. ③④   C. ③④⑤   D. ④⑤

19、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

20、甲、乙、丙三人参加社区义工活动，每人从编号为1到6的社区中任选一个，所选社区编号数各不相同且不相邻，则不同的选择方案的种数为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

21、已知定义在R上的函数f(x)满足，且f(1)＝2，f(2)＝3，

则f (2017)＝________.

22、若满足约束条件,则的最大值为 ．

23、已知实数、、、满足：，，，则的最大值为__________.

24、如图，平面向量，的夹角为，任意点R关于点B的对称点为S，点S关于点C的对称点为T，则_______．

25、已知点，直线过抛物线的焦点交抛物线于、两点，且恰与抛物线相切，那么直线的斜率为______．

26、若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆的方程为______．

27、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设不等式的解集为M，若，求实数a的取值范围.

28、已知向量，，，且，．

(1)求向量、；

(2)若，，求向量，的夹角的大小.

29、如图，在四棱锥中，底面矩形，平面，，垂足为，，垂足为．

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的正弦值．

30、2020年8月11日新华社北京电，国家主席习近平对制止餐饮浪费行为作出重要指示.他指出，餐饮浪费现象，触目惊心、令人痛心！“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦.”尽管我国粮食生产连年丰收，对粮食安全还是始终要有危机意识，今年全球新冠肺炎疫情所带来的影响更是给我们敲响了警钟.粮食问题是关乎民生的大问题.某地近几年来粮食产量逐步上升，下表是部分统计数据：

（1）利用所给数据求粮食年需求量与年份代码之间的回归直线方程；

（2）预测2020年的粮食需求量.

参考公式：.

31、如图，四棱柱的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，⊥底ABCD，．

(1)求证：平面∥平面．

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

32、已知点，，直线，相交于点，且它们的斜率乘积为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设曲线与轴正半轴交于点，直线：与交于，两点，是线段的中点.证明：.