海南省乐东黎族自治县2026年中考真题（3）数学试卷(解析版)

1、已知2×1010＋a(0≤a＜11)能被11整除，则实数a的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

3、已知函数（且）只有一个零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B.或或

C. D.

4、若运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

5、已知全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

8、如图，若，则输出的数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列四个命题中，假命题的是（   ）

A.对于任意的、值，使得恒成立

B.不存在、值，使得

C.存在这样的、值，使得

D.不存在无穷多的、值，使得

11、若复数满足，则（   ）

A. B.3 C.5 D.25

12、已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

14、设复数z的辐角的主值为，虚部为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是上的偶函数,当时,有,当时,,则(   )

A. B. C. D.

17、已知（﹣2，1）是直线l被椭圆所截得线段的中点，则直线l的方程是（　　　　）

A.x﹣2y＝0 B.x﹣2y+4＝0 C.2x+y+3＝0 D.2x﹣3y﹣1＝0

18、已知一个简单几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

19、由数据可得关于的线性回归方程为，若，则（ ）

A．18.5

B．50

C．60

D．100

20、“若，则全为0”的逆否命题是（   ）

A．若全不为0，则 

B．若不全为0，则

C．若不全为0，则 

D．若全为0，则

21、若的内角A、B满足，则的最大值为____________.

22、已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围为________．

23、把一枚质地均匀的骰子投掷两次，第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，设事件A为方程组有唯一解，则事件A发生的概率为_________.

24、已知，则_____．

25、双曲线的焦距为________

26、椭圆的左焦点为，M为椭圆上的一点，N是的中点，O为原点，若，则______．

27、设集合,.

(1)若,求;

(2)若,求的取值范围，

28、设复数.

（1）求；

（2）若是纯虚数，求实数的值.

29、已知函数．求的单调增区间；

30、如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，△PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD的中点.求证：

（1）BG⊥平面PAD；

（2）AD⊥PB.

31、近年来，“家长辅导孩子作业”已成为家长朋友圈里的一个热门话题．某研究机构随机调查了该区有孩子正在就读小学的140名家长，以研究辅导孩子作业与家长性别的关系，得到下面的数据表：

（1）请将下列列联表填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为是否辅导孩子作业与家长性别有关?

（2）若从被调查的50名爸爸中任选2名爸爸，并用A表示事件“至少1名爸爸辅导”，用B表示事件“2名爸爸都辅导”，求．

参考公式：其中．

参考数据：

32、如图，四面体的各棱长均为，求它的表面积.