河北省邢台市2026年中考真题（3）数学试卷(解析版)

1、函数在区间上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数与共同的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设为原点直线与圆相交于，两点，当面积最大值时，（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数z满足，则z在复平面内对应点Z的轨迹为（   ）

A．两个点

B．两条直线

C．一个圆

D．两个圆

7、等比数列中，已知对任意正整数，，则等于( )

A. B.   C.   D.

8、如果，那么的值恒等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是(   )

A.   B.   C.   D.

10、一只鹰正以与水平方向成30°角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40m/s，则鹰的飞行速度为

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数，的零点个数是（ ）.

A．0

B．1

C．2

D．3

13、执行如图所示的程序框图，输出的

A. 4   B.   C.   D.

14、某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2019年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：，，）（ ）

A．2020年

B．2021年

C．2022年

D．2023年

15、已知向量，，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，则（       ）

A．20

B．

C．15

D．

17、持续两年多的“新冠肺炎”疫情给我们的社会、生产、生活带来了极大的不便，某医学院组织学生展开对“新型冠状病毒”的病理及防治的研究，通过一年多的试验，让学生根据试验结果，写“新冠肺炎的预防和治疗”毕业论文.如图所示是学校对60名学生的论文进行打分并整理后分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右4个小组的频率依次是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次打分中，这60名学生论文得分的中位数大约是（       ）（精确到0.1）

A．78.1

B．78.2

C．78.3

D．78.4

18、设是函数定义域内的一个区间，若存在，使得，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是（ ）

A. B.   C. D.

19、 若,则 的值为( )

(A)    (B)   (C) (D)

20、已知，函数，其中为自然对数的底数.若函数与有相同的值域，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，若，，则椭圆的离心率为__________．

22、已知函数在上单调递减，则的取值范围是__________．

23、若，，则__________．

24、已知数列、满足：，，且，，若数列中不存在某一项的值在该数列中重复出现无数次，在的取值范围为___________.

25、已知函数,当时, 有最大值,则=__________.

26、已知点，点在直线上，若过点，且与直线相切的圆有且仅有1个，则点的坐标为___________.

27、已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）若的最小值是，，求的单调减区间；

（3）在（2）的条件下，设函数，其中，.若在取得最小值，且是其图象的一个对称中心，求的最小值.

28、设函数,其中常数

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)若当x≥0时，＞0恒成立，求的取值范围.

29、已知，其中是第四象限角.

（1）化简；

（2）若，求,.

30、直线上的动点到点的距离是它到点的距离的3倍.

（1）求点的坐标；

（2）设双曲线的右焦点是，双曲线经过动点，且，求双曲线的方程；

（3）点关于直线的对称点为，试问能否找到一条斜率为（）的直线与（2）中的双曲线交于不同的两点、，且满足，若存在，求出斜率的取值范围，若不存在，请说明理由.

31、在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知双曲线：的右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为．

(1)求双曲线的方程；

(2)如图，过圆：上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于，两点，以为直径的圆经过双曲线的右顶点，求直线的方程．

32、内角，，的对边分别是，，，内角，，顺次成等差数列.

（1）若，，求的大小；

（2）若的面积为，其外接圆半径为，求的周长.