河北省邢台市2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．，

C．，，

D．，

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

3、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4、下列变量中不属于分类变量的是（  ）

A. 性别   B. 吸烟

C. 宗教信仰   D. 国籍

5、徐州市政有五项不同的工程被三个公司中标，每项工程有且只有一个公司中标，且每个公司至少中标一项工程，则共有（ ）种中标情况．

A.100 B. C.180 D.150

6、设复数在复平面内对应的点为，则的虚部为（       ）

A．

B．-1

C．1

D．3

7、已知，为的导函数，则的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等比数列的公比，且，则（   ）

A．

B．

C．1

D．

10、已知平面向量满足 ，，其中为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有，则夹角的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列，满足，若，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

12、如图，坐标系中给出了函数的部分图象.已知数列的前项和为，且满足，（且），则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设实数，满足条件，则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

15、已知数列是等比数列(()),==,则

A.     B.     C.     D.

16、已知函数，关于的方程恰有两个不等实根，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在矩形中，，点在边上，若，则的值为

A．0

B．

C．-4

D．4

18、设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

19、如图是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，其所有顶点都在球的球面上，若十四面体的棱长为1，则球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（       ）

A．36

B．400

C．420

D．480

21、函数的单调递减区间是______________．

22、若函数在区间上存在单调递减区间，则实数的取值范围是________ ．

23、若函数f(x)=ax+lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴，则f(x)的最大值为_____.

24、如图，在正四棱锥中，所有棱长均相等，点为中点，则直线与平面所成角的正弦值为_________.

25、若直线上存在点满足条件，则实数的取值范围为__________．

26、已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为，则圆柱的高为________．

27、已知椭圆的离心率为，其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

28、已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;

(2)当时,试问曲线与直线是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.

29、已知向量，，其中，函数，若函数图象的两个相邻对称中心的距离为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）将函数的图象先向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域．

30、已知函数在处的切线为x轴.

（1）求实数a，b的值；

（2）若关于x的不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围.

31、已知集合，为实数.

（1）若集合是空集，求实数的取值范围；

（2）若集合是单元素集，求实数的值；

（3）若集合中元素个数为偶数，求实数的取值范围.

32、某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，AB为地面，CD，CE为路灯灯杆，CD⊥AB，∠DCE=，在E处安装路灯，且路灯的照明张角∠MEN=.已知CD=4m，CE=2m.

(1)当M，D重合时，求路灯在路面的照明宽度MN；

(2)求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值.