河北省邢台市2026年中考真题（一）数学试卷(解析版)

1、为了纪念中华人民共和国成立70周年，某单位计划印制纪念图案.为了测算纪念图案的面积，如图所示，作一个面积约为的正六边形将其包含在内，并向正六边形内随机投掷300个点，已知有124个点落在纪念图案部分，据此可以估计纪念图案的面积约为(   )

A. B. C. D.

2、已知是定义在上的偶函数，那么（ ）

A． B． C． D．

3、等差数列的前项和为，且，则公差 

A．

B．

C．

D．

4、若等比数列中的，是方程的两个根，则等于（       ）

A．

B．1011

C．

D．1012

5、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、圆上的动点到直线的最小距离为

A． B．   C．   D．

7、设， 满足约束条件则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、在正三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为，则点到平面的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、当时,函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

11、已知的展开式中第9项为常数项，则展开式中的各项系数之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若函数在区间内单调递增，且函数的图象关于直线对称，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数任意两个不同零点之差的绝对值得最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则方程是与在同一坐标系内的图形可能是 (   ）

A.   B.   C.   D.

14、下列函数中，与函数是同一个函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ）

A．关于直线对称   B．关于点对称

C．关于点对称 D．关于直线对称

16、若向量，，均为单位向量，且，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

17、若集合，，则等于（   ）

A. B.

C. D.

18、执行如图所示的程序框图，则输出的（   ）

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

19、用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合. 则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.5

20、某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%.则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是（       ）（参考数据：）

A．2027年

B．2028年

C．2029年

D．2030年

21、设椭圆的左顶点为上顶点为且椭圆的离心率为则过椭圆的右焦点且与直线平行的直线的方程为______________.

22、在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为___________.

23、某班有位同学，将他们从至编号，现用系统抽样的方法从中选取人参加文艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是，那么第四位的编号是______．

24、设正六边形ABCDEF的边长为1，则______ .

25、在中，，则的取值范围是________．

26、在平面四边形中，，，，，点M、N分别是边、的中点，则的取值范围是_________.

27、为了了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，作出他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：

（1）求月收入在内的频率，补全频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；

（2）若从月收入在内的被调查者中随机选取2人，求这2人对该项政策都不赞成的概率.

28、求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1)，经过点；

(2)焦点轴上，且过点，.

29、在中,角所对的边分别为且.

（1）求角的值；

（2）若为锐角三角形,且,求的取值范围.

30、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．

(1)求C的直角坐标方程；

(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值．

31、已知平面四边形ABCD中，，，向量，的夹角为．

(1)求证：；

(2)点E在线段BC上，求的最小值．

32、计算下列各式的值

(1) ；  

(2)