河北省邢台市2026年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知长方体中，，若棱上存在点，使得，则的最大值是（   ）

A. B. C.2 D.1

3、已知变量满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.8

4、执行如图的程序框图，若输出的值为2，则输入的值不可能是（   ）

A.1 B. C. D.2

5、已知直线，为圆上一动点，设到直线距离的最大值为，当最大时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若对任意的，，且，都有，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．1

D．

7、如图是某班50位学生期中考试数学成绩(单位：分)的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，，则分数在的人数为（ ）

A．9

B．15

C．12

D．6

8、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、关于用二分法求方程的近似解，下列说法正确的是（       ）

A．用二分法求方程的近似解一定可以得到在内的所有根

B．用二分法求方程的近似解有可能得到在内的重根

C．用二分法求方程的近似解有可能得出在内没有根

D．用二分法求方程的近似解有可能得到在内的精确解

10、若向量，，则与共线的向量可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、关于函数，，有以下四个结论：①是偶函数；②值域为；③在上为减函数；④在上为增函数.其中正确的结论编号为（   ）

A.①④ B.②④

C.①③ D.①②③

12、已知，则的值为（   ）

A.16 B.16或14 C.14 D.12

13、已知函数的大致图象如下所示；将函数的图象上点的横坐标拉伸为原来的3倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、坐标平面内点的坐标为，则点位于第（       ）象限.

A．一

B．二

C．三

D．四

15、不等式4＋3x－x2<0的解集为（   ）

A.{x|－1<x<4} B.{x|x>4或x<－1}

C.{x|x>1或x<－4} D.{x|－4<x<1}

16、已知在等比数列中,公比是整数,,则此数列的前项和为()

A.514 B.513 C.512 D.510

17、下列说法正确的是（ ）

A．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

B．所有的几何体的表面都能展成平面图形

C．棱锥（，且）至少有个面是三角形

D．直角三角形绕它的一条边旋转所形成的几何体是一个圆锥

18、把一条长为8的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是（       ）

A．1，1

B．1，2

C．2，2

D．3，3

19、如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是

DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是(   )

A.600 B.300   C.450 D.900

20、双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

21、函数的单调增区间为______.

22、设函数，若在上有且仅有2个零点，则实数的取值范围为______.

23、已知幂函数，则此函数的定义域为________．

24、给定平面上四点，满足，，，．则面积的最大值为_______________．

25、某省新高考将实行“”模式，“3”为全国统考科目语文､数学､外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理､历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学､生物､思想政治､地理4个科目中选择两科.某考生已经确定“首选科目”为物理，如果他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为_________

26、某一天时的温度变化曲线近似地满足，其中表示时间，表示温度，则这一天中时的最大温差为_______度.

27、如图，在四棱锥中，平面底面，四边形是平行四边形，，为等边三角形，点E为的中点，点F为的中点.

(1)证明：；

(2)求点B到平面的距离.

28、在边长为的正方体中，点是的中点，求点到平面的距离．

29、计算下列各式的值：

(1)；

(2)

(3)；

(4)．

30、已知数列是等比数列，数列是等差数列，且，，，。

（1）求和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

31、在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付，出门不带现金的人数正在迅速增加．某机构随机抽取了一组市民，并统计他们各自出门随身携带现金(单位：元)的情况，制作出如图所示的茎叶图．规定：随身携帶的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”．

(1)根据茎叶图的数据，完成如下的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关；

(2)从携带现金最多的10人中任取4人，求至少有2名男性的取法有多少种．

32、随机抽取一个年份，对玉林市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

（1）在4月份任取一天，估计玉林市在该天不下雨的概率；

（2）玉林市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.