天津市2026年中考真题（一）数学试卷(含答案)

1、，，，则与的夹角.

A．120°

B．150°

C．60°

D．30°

2、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

3、已知函数，若，则x的值是（       ）

A．3

B．9

C．或1

D．或3

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

7、设集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m的范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，则（       ）

A．32

B．

C．

D．1

10、已知实数集，集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数有两个极值点，则实数的取值范围为( )

A.   B.   C.   D.

12、已知(其中i为虚数单位)，则z的虚部为（   ）

A. B.1 C.2 D.4

13、函数在区间上的最小值是（ ）

A．

B．

C．0

D．4

14、已知函数f(x)＝ ,若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则a＋b＋c的取值范围是(　　)

A. (1,2015) B. (1,2016)

C. [2,2 016] D. (2,2016)

15、计算=

A．

B．

C．

D．

16、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的回归系数如下，其中变量之间线性相关程度最高的模型是（   ）

A. 模型1对应的为

B. 模型2对应的为0.80

C. 模型3对应的为0.50

D. 模型4对应的为

17、2020年初，新冠病毒肺炎（COVID-19）疫情在武汉爆发，并以极快的速度在全国传播开来，截止今天仍在全国大规模蔓延；现某地决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者．在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”．设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式恒 成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、中，为边的中点，，，，则的面积为___________.

22、已知为锐角，若，则_________．

23、已知x＞1，观察下列不等式：

…

按此规律，第n个不等式为_________．

24、已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为_______.

25、函数（）的最大值是，最小值是，则______．

26、不等式的解集为________

27、已知中，延长到C，使是将分成的一个分点，和交于E，设

（1）用表示向量．

（2）若，求实数的值．

28、已知函数的最小正周期为.

(1)求的值及函数单调递增区间；

(2)求在区间上的最值.

29、如图,圆,点,以线段为直径的圆与圆内切于点,记动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程;

（2）设,是曲线上位于直线两侧的两动点,当运动时,始终满足,试求的最大值.

30、已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

31、美国人用餐时会有小费支出，一高中学生随机抽取了5位用餐顾客进行调查，得样本数据如下：

相关公式：，.

参考数据：，

（1）求小费（单位：美元）关于消费（单位：美元）的线性回归方程（其中的值精确到0.001）；

（2）试用（1）中的回归方程估计当消费150美元时，要付多少美元的小费（结果精确到整数）？

32、已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2．

（1）求a，b的值；

（2）若在上是单调函数，求m的取值范围．