2025年山东日照初三下学期三检数学试卷

1、已知⊙O的半径为7，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为4，则⊙O上到直线l的距离为3的点共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在中， °, °，AB=5，则BC的长为(　　)

A. 5tan40°   B. 5cos40°   C. 5sin40°   D.

3、如图，直线、相交于点， ∠1=80°，如果∥，那么的度数是(       )

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

4、下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知一组数据6、2、4、x、5，它们的平均数是4，则这一组数据的中位数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ）

A. B. C. D.

7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）．

A. ﹣2   B. 4   C. 4或﹣2   D. 4或3

9、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是( )

A. 1   B. 2   C. ﹣2   D. ﹣1

10、如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C.5 D.-5

11、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4， ，若， ，用、表示_________．

12、若直线y＝x+m与抛物线y＝x2+3x有交点，则m的取值范围是_____．

13、(2016·安顺中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________．

14、写出一个函数，满足当x＞0时，y随x的增大而减小且图象过(1，3)，则这个函数的表达式为____．

15、计算：________．

16、如图，在△ABC中，，，，点D是BC上一动点（点D与点B不重合），连接AD，作B关于直线AD的对称点E，当点E在直线BC的下方时，连接BE、CE，则CE的取值范围是__________；△BEC面积的最大值为__________．

17、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且．

（1）求证：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．

18、在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距离公式为：d=，

例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离为：d==2

根据以上材料，解决下列问题：

（1）求点P1（1，-1）到直线3x﹣4y﹣5=0的距离．

（2）已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；

（3）如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出△ABP面积的最大值和最小值．

19、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．

20、如图，在⊙O中，圆周角∠ACB＝40°，点D是弧AB的中点，求∠DOB的度数．

21、如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．

（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求线段AE的长．

22、如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.

(1)求证：是等腰三角形.

(2)若，求四边形的面积.

23、我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？

24、如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4，

(1)求过点A的反比例函数的解析式；

(2)过点A作交x轴于点D，求直线的解析式．