海南省陵水黎族自治县2026年中考真题（一）数学试卷(含答案)

1、5人排成一行，其中甲、乙两人相邻的不同排法共有（   ）

A．24种

B．48种

C．72种

D．120种

2、设点，，，若，则点的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、一种特殊的四面体叫做“鳖臑”，它的四个面均为直角三角形.如图，在四面体PABC中，设E，F分别是PB，PC上的点，连接AE，AF，EF（此外不再增加任何连线），则图中直角三角形最多有（       ）

A．6个

B．8个

C．10个

D．12个

4、已知点为双曲线的左右焦点， 为右支上一点，记点到右准线的距离为，若依次成等差数列，则双曲线离心率的取值范围为（）

A.   B.   C.   D.

5、方程表示的直线可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积S等于（   ）

A.10 B. C.20 D.

7、下图是2010年—2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（       ）

A．从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势

B．2021年的创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和

C．2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大

D．2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢

8、已知锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

9、已知是奇函数，则曲线在处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则的面积为

A．2

B．

C．1

D．

11、“”是“”成立的充分不必要条件（   ）

A.的值可以是 B.的值可以是

C.的值可以是 D.的值可以是

12、已知， 是虚数单位.若，则a的值为（       ）

A．或

B．1

C．－1

D．1或－1

13、已知圆上一点处的切线与抛物线相交于A，B两点，且满足，其中O为坐标原点，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

14、某产品的广告费用于销售额的统计数据如下表：

根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（   ）

A. 63.6万元   B. 65.5万元   C. 67.7万元   D. 72.0万元

15、已知，则“”是“角为第一或第二象限角”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

16、已知菱形中，，沿对角线折起，使二面角的平面角为，若异面直线与的距离是菱形边长的，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知F为双曲线的上焦点，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

18、设是公比为负数的等比数列， ， ，则（   ）

A. 2   B. -2   C. 8   D. -8

19、若，其中是虚数单位，则（   ）

A．

B．

C．4

D．

20、已知，表示两条不同直线，，表示两个不同平面．设有四个命题：：若，，则；：若，，则；：若，，则；：若，，则．则下列复合命题中为真命题的是（  ）

A．

B．

C．

D．

21、二项式的展开式中的常数项是__________．

22、函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________．

23、已知复数满足，则复数所对应的点在第_____象限.

24、圆台的两个底面面积之比为4：9，母线与底面的夹角是60°，轴截面的面积为，则圆台的侧面积为_____．

25、已知中.角的对边分别是，若，则等于__________.

26、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______．

27、在△ABC中，角A、B、C所对的边分別为a、b、c，.

（1）求角A；

（2）若，求的最大值.

28、已知函数．（e是自然对数的底数，）

(1)求函数的极值；

(2)求函数在区间上的最值．

29、设函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若函数在区间上存在唯一零点，求a的取值范围.

30、如图，在梯形中，，．

(1)若，求周长的最大值；

(2)若，，求的值．

31、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围.

32、已知椭圆，点，，分别为椭圆的左焦点、右顶点和下顶点，的面积为，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点为椭圆上一点，直线与椭圆交于不同的两点，，且（点为坐标原点），求的值.