海南省陵水黎族自治县2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，那么当时，的递减区间是（ ）

A. B. C. D.

3、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（       ）

A．2004

B．2005

C．2025

D．2026

4、设，是两条直线，，是两个平面，则“”的一个充分条件是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

5、已知，，，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

6、已知复数为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．0或1

7、已知函数(，)的部分图像如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）

A．()

B．()

C．()

D．()

8、设，则多项式的常数项是(   )

A.   B.   C.   D.

9、以坐标原点为中心的椭圆的长轴长等于8，且以抛物线的焦点为一个焦点，则该椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数则（   ）

A. B. C. D.2

13、设，分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在一点，使得，且，则该双曲线的离心率是（ ）

A. B. C. D.

14、一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积是(   )

A. 1   B. 2   C.   D.

15、已知椭圆的左、右焦点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列关于独立性检验的叙述

①常用等高条形图表示列联表数据的频率特征；

②独立性检验依据小概率原理；

③独立性检验的结果是完全正确的；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就越大.

其中叙述正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，航天技术得以发展，得益于如下的齐奥尔科大斯基公式：，其中，分别为燃料燃烧前与燃烧后的火箭质量，是燃料喷出的速度，是火箭的初速度，是燃料完全燃尽时火箭的速度，现准备发射一个二级火箭（初速度），每级火箭的箭体结构的质量均为50吨，每级火箭携带的燃料质量均为250吨，燃料喷出的速度为，先点燃第一级火箭燃料，燃料燃尽后，第一级火箭自动脱离，同时点燃第二级火箭的燃料，则当第二级火箭的燃料燃尽时，火箭的速度约为（       ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

18、“李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量粮食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为（       ）

A．

B．32

C．

D．

19、古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（       ）

A．55

B．220

C．285

D．385

20、已知，若，则实数a的值为（   ）

A.1 B.3 C. D.

21、已知双曲线C：的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则以（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________.

22、函数是定义在上的函数，且为的导函数，若，则不等式的解集是_______________________．

23、已知函数，则函数y＝f（2x+1）的定义域是_____.

24、若双曲线的渐近线方程为，则实数__________．

25、如图，在平面上作边长为的正方形，以所作正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，再以新的正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，如此这般的作正方形和等腰直角三角形，不断地持续下去，求前n个正方形与前n个等腰直角三角形的面积之和__________.

26、已知平面向量，，若，则=__________．

27、在平面直角坐标系中，MBC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).

(1)求ΔABC外接圆E的方程；

(2)若直线经过点(0，4)，且与圆E相交所得的弦长为，求直线的方程；

(3)在圆E上是否存在点P，满足，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

28、已知，.

（1）若，求实数a的值；

（2）若，求实数a的取值范围.

29、某企业为了提高产量，需通过提高工人的工资，调动员工的工作积极性，为了对员工工资进行合理调整，需对员工的日加工量进行分析.为此随机抽取了50名员工某天加工零件的个数x（单位：个），整理后得到频数分布表如下：

（1）由频数分布表估计这50名员工这一天加工产量的平均值x（四舍五入取整）（区间值用中点值代替）；

（2）该企业为提高产量，开展了一周（7天）的“超量有奖”宣传活动，并且准备了6.5万元用于发给超量的员工.规定在这一周内，凡是生产线上日加工量在290个以上（含290）的员工，除获得“日生产线上的标兵”的荣称号外，当天还可额外获得100元的超量奖励，若该企业生产线上的4000名员工每天加工零件数量大致服从正态分布，其中近似为（1）中的平均值，请利用正态分布知识估计6.5万元用于超量奖的准备金是否充足；

（3）为了解“日生产线上的标兵”员工的生产情况，企业有关部门对抽取的样本中的50名员工中的日生产量进行分析发现，有6个获得“日生产线上的标兵”的荣誉称号，现从这6名员工中任意抽取4名员工，记日生产量至少为300个的员工人数为，求的分布列与数学期望.

参考数据：，，.

30、已知是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.数列的前n项和为，且，.

(1)求，的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

31、求值：

(1)；

(2)．

32、已知函数.

（1）若f(x)的最大值为f(4)，求实数m的取值范围；.

（2）若f(x)的最小值为g(m)，求g(m)的解析式.