河北省衡水市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、我国民间有很多关于气象的谚语，如：“晚上火烧云，明天晒死人”；“水缸穿裙，出门挨淋”；……．从推理的角度看，这些属于（   ）

A．类比推理

B．演绎推理

C．归纳推理

D．科学实验推理

2、已知直线被圆：截得的弦长为，且圆的方程为，则圆与圆的位置关系为（   ）

A.相交 B.外切 C.相离 D.内切

3、方程表示的轨迹为

A．圆心为（1,2）的圆

B．圆心为（2,1）的圆

C．圆心为（-1,-2）的圆

D．不表示任何图形

4、同班同村的两同学小强、小红某次上学所走路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 小强比小红走的路程多   B. 小强比小红先到达终点

C. 小强、小红两人的平均速度相同   D. 小红比小强后出发

5、年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（       ）．

A．种

B．种

C．种

D．种

6、设，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、已知椭圆C：与抛物线E：有公共焦点F，椭圆C与抛物线E交于A，B两点，且A，B，F三点共线，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知全集为且为的子集，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的左右焦点分别为，点是双曲线上的一点，且，则等于（）

A.   B.   C.   D.

10、已知，，，则下列不等关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程组的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列关系正确的个数是（ ）

①；②；③；④

A．1 B．2

C．3 D．4

13、命题：使；命题：都有.下列结论正确的是

A．命题是真命题

B．命题是真命题

C．命题是真命题

D．命题是假命题

14、在复平面内，复数，那么（       ）

A．1

B．

C．

D．

15、特岗教师是中央实施的一项对中西部地区农村义务教育的特殊政策.某教育行政部门为本地两所农村小学招聘了6名特岗教师，其中体育教师2名，数学教师4名.按每所学校1名体育教师，2名数学教师进行分配，则不同的分配方案有（       ）

A．24

B．14

C．12

D．8

16、6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（　）

A.   B.   C.   D.

17、设等差数列的前项和为，，，若，，则数列的最小项是 

A. 第6项    B. 第7项    C. 第12项    D. 第13项

18、在中，，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、扇子具有悠久的历史，蕴含着丰富的数学元素.小明制作了一把如图所示的扇子，其半径为，圆心角为，则这把扇子的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第（   ）象限

A.一 B.二 C.三 D.四

21、已知，，若，则_______.

22、已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，且平面ABCD，，点M为线段PC上的动点（不包含端点），则当三棱锥的外接球的表面积最小时，CM的长为___________.

23、由圆外一点引直线交圆C于A、B两点，则线段AB中点M到x轴的距离的最小值为___________.

24、“平面平面”是“平面内有无数条直线与平面平行”的______条件．

25、已知点A的极坐标为，则它的直角坐标为__________________.

26、湖北省2021年的新高考按照“3+1+2”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目.则甲，乙两名考生在6门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为______.

27、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“仿奇函数”.

（1）已知二次函数，试判断是否为“仿奇函数”？并说明理由；

（2）设是定义在上的“仿奇函数”，求实数的取值范围；

（3）若为其定义域上的“仿奇函数”，求负实数的取值范围.

28、已知圆过点、，且圆周被直线平分．

(1)求圆的标准方程；

(2)已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

29、4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？

（1）男生甲必须站在两端；

（2）两名女生乙和丙不相邻；

（3）女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间．

30、已知，，

(1)若与在处的切线重合，分别求，的值.

(2)若，恒成立，求的取值范围.

31、设函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）已知，若对任意，都存在，，使得，求a的取值范围.

32、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)若，且，其中是的最小值，求的最小值.